高三数学第九套

如果（3+i） z =10i（其中），则复数z的共轭复数为（  ）

已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1．23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

算得.
附表：

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

 
参照附表，得到的正确结论是（  ）
A.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”;
B.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;
C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;
D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”.

下列推理是归纳推理的是（ ）．

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”．
其中类比得到的结论正确的个数是 （ ）．

若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（ ）

用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（   ）

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（    ）

若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是  （    ）

A．

B．

C．

D．

已知是实数,且（其中i是虚数单位）,则=     .

如图的程序框图，若任意输入区间中的整数，则输出的大于39的概率是 _______。

某单位为了了解用电量（度）与当天平均气温（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）。由数据运用最小二乘法得线性回归方程，则__________．

平均气温（°C）	18	13	10	－1
用电量（度）	25	35	37	63

观察下列等式:
 



……
照此规律, 第n个等式可为        .

假设关于某设备的使用年限x的所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据

 
若由此资料知y与x呈线性关系，则线性回归方程是             ．

把命题“若是正实数，则有”推广到一般情形，推广后的命题为____________.

（本题10分）若，且，求证：

（本题10分）已知复数
（1）m取什么值时，z是实数？
（2）m 取什么值时，z是纯虚数？

（本题13分）一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

 
（1）在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

（2）求出x，y之间的回归直线方程＝x＋；
（3）若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？

（本题13分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。

 
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。
（1）请将上面的列联表补充完整
（2）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中）