福建省三明市高一下学期期末质量检测数学试卷

若圆的圆心为，且经过原点，则圆的标准方程是

A．

B．

C．

D．

设数列的前项和，则

下列结论正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若则

D．若，则

圆：和圆：的公切线条数为

设变量满足约束条件则目标函数的最大值为

在△中，角所对的边分别为，且，，，那么△的解的情况是

一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积是

已知直线与圆相交于，两点，则弦的长等于

A．

B．

C．

D．1

设，且，则的值为

已知是两个不同的平面，,是两条不同的直线，现给出下列命题：
①若，，//，//，则//；
②若，则；
③若则；
④若则．
其中正确命题的个数是

若直线与直线平行，则它们之间的距离为

A．

B．

C．

D．

如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转后，构成一个斜坐标平面．在此斜坐标平面中，点的 坐标定义如下：过点作两坐标轴的平行线，分别交两轴于、两点，则在轴上表示的数为，在轴上表示的数为．那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为

A．	B．
C．	D．

已知△的角所对的边分别是，且，则角_______．

在空间直角坐标系中，已知，点关于平面对称的点为，则=________．

设长方体的长、宽、高分别为2，1, 1，其顶点都在同一个球面上，则该球的体积为_______．

对于任意，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数．若数列满足，且数列的前项和为，则等于        ．

（本小题满分8分）
设等差数列的前项和为，且，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（本小题满分8分）已知函数．
（Ⅰ）当时，解关于的不等式；
（Ⅱ）当时，解关于的不等式．

（本小题满分8分）已知直线：．
（Ⅰ）若直线的倾斜角，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若直线分别与轴，轴的正半轴交于，两点，是坐标原点，求△面积的最小值及此时直线的方程．

（本小题满分9分）如图，在四棱锥中，侧面底面，侧面是边长为3的等边三角形，底面是正方形，是侧棱上的点，是底面对角线上的点，且，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求点到平面的距离．

（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，过点作斜率为的直线，若直线与以为圆心的圆有两个不同的交点和．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数，使得向量与向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．

（本小题满分10分）如图，已知△是边长为4的正三角形，是的中点，，分别是边，上的点，且，设．

（Ⅰ）试将线段的长表示为的函数；
（Ⅱ）设△的面积为，求的解析式，并求的最小值；
（Ⅲ）若将折线绕直线旋转一周得到空间几何体，试问：该几何体的体积是否有最小值？若有，求出它的最小值；若没有，请说明理由．