江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷

下列不等式中成立的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

已知集合，，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

已知直线经过，两点，直线倾斜角为，那么与（   ）

设表示两条不同直线，，表示三个不同的平面，有以下四个结论：
①若∥，∥，则∥   
② 若，∥，则
③若，∥，则 
④若∥，，则∥  
其中正确的序号（  ）

直线关于直线对称的直线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度: cm），则此几何体的表面积是（   ）

A．	B．
C．	D．

圆和的位置关系是（    ）

已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（    ）

若实数满足，则的最小值为（    ）

A．

B．2

C．

D．4

数列中，，，是的个位数字，是的前项和，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知直线与圆交于两点，是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是（    ）

A．2

B．－2

C．2或－2

D．或－

如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为 （   ）
 

A．

B．

C．

D．

如图所示，在长方体中，，是与的交点，则点的坐标是____________．

若，且，则的最小值等于_______．

若是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________

如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；
②直线∥平面始终成立；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常数；
以上结论正确的是___________．

（本小题10分）．已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令（），求数列的前项和．

（本小题12分）．如图，矩形的顶点为原点，边所在直线的方程为，顶点的纵坐标为．

（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形的面积．

（本小题满分12分）已知函数（、为常数）．
（1）若，解不等式；
（2）若，当时，恒成立，求的取值范围．

（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，为的中点，为上一点，且．

（1）证明：平面；
（2）证明：平面；
（3）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知，两点，且圆
的方程为，点为圆上的动点．

（1）求过点的圆的切线的方程；
（2）求的最大值及其对应的点的坐标．

（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，
①在数列{}中是否存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②记，求满足的值．