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江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷

下列不等式中成立的是(   )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
来源:2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷
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已知集合,则=( )

A.
B.
C.
D.
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已知直线经过两点,直线倾斜角为,那么(   )

A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直
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表示两条不同直线,,表示三个不同的平面,有以下四个结论:
①若,则   
② 若,则
③若,则 
④若,则  
其中正确的序号(  )

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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直线关于直线对称的直线方程是( )

A. B. C. D.
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如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm),则此几何体的表面积是(   )

A. B.
C. D.
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的位置关系是(    )

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
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已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是(    )

A.21 B.20 C.19 D.18
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若实数满足,则的最小值为(    )

A. B.2 C. D.4
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数列中,的个位数字,的前项和,则(   )

A. B. C. D.
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已知直线与圆交于两点,是坐标原点,向量满足,则实数a的值是(    )

A.2 B.-2 C.2或-2 D.或-
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如图,用一边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将体积为的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为 (   )
 

A. B. C. D.
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如图所示,在长方体中,的交点,则点的坐标是____________.

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,且,则的最小值等于_______.

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是函数 的两个不同的零点,且 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值等于________

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如图所示,正方体的棱长为1,分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱分别交于两点,设,给出以下四个结论:

①平面平面
②直线∥平面始终成立;
③四边形周长是单调函数;
④四棱锥的体积为常数;
以上结论正确的是___________.

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(本小题10分).已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令),求数列的前项和

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(本小题12分).如图,矩形的顶点为原点,边所在直线的方程为,顶点的纵坐标为

(1)求边所在直线的方程;
(2)求矩形的面积.

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(本小题满分12分)已知函数为常数).
(1)若,解不等式
(2)若,当时,恒成立,求的取值范围.

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(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,的中点,上一点,且

(1)证明:平面
(2)证明:平面
(3)求三棱锥的体积.

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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系内,已知两点,且圆
的方程为,点为圆上的动点.

(1)求过点的圆的切线的方程;
(2)求的最大值及其对应的点的坐标.

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(本小题满分12分)设等比数列的前项和为,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)在之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,
①在数列{}中是否存在三项(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②记,求满足值.

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