江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷

（﹣2）^﹣1的倒数是（  ）

A．﹣2

B．

C．﹣

D．﹣

如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（  ）

三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是（  ）

下列运算正确个数有（ ）
①2^﹣3=﹣6；②；③a²•a³=a⁵；④3a+2a=5a²．

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（ ）

等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（  ）

如果4x²﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是（  ）

如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=45°，则∠BDF度数是（ ）

禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为    m．

如果分式的值为零，那么x=    ．

若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=    ．

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=    ．

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为    ．

如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为    ．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为    ．

已知：2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×，…请你把发现的规律用含正整数n≥2的等式表示为    ．

将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=    度．

计算：（﹣）^﹣2﹣（﹣）²⁰¹²×（1.5）²⁰¹³+2014⁰﹣2²++（3﹣π）⁰﹣|﹣3|．

先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

分解因式：
（1）﹣2m²+8mn﹣8n²                    
（2）a²（x﹣1）+b²（1﹣x）

解方程：．

如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

已知：x²+2x=3，求代数式（x﹣3）²﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7的值．

已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．

（1）求证：AM平分∠BAD；
（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？
（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D在线段BC上，∠BDE=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB交于点F，DG∥AC交AB于点H，交BE的延长线于点G．

（1）求证：△BDG是等腰三角形；
（2）求证：BE=DF．

探究题：如图：
（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；
（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条
件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，
求证：∠BQP=60°；
（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．