江西省宜春市高一下学期期末统考数学试卷

某单位350名职工，其中50岁以上有70人，40岁以下175人，该单位为了解职工每天的业余生活情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查，则应从40－50岁的职工中抽取的人数为（ ）

已知点P（tan,cos）在第四象限，则角的终边在（ ）

某居民小区年龄在20岁到45岁的居民共有150人，如图是他们上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35）,[40,45]的人数分别是39．21人，则年龄在[35,40）的频数（ ）

已知x,y取值如表：

 
从所得的散点图分析可知，y与x线性相关，且y=0．95x+a，则a＝（ ）
A．1．30                  B．1．45                   C．1．65                 D．1．80

执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的a的值为（ ）

若a,b∈｛－1,0，1,2｝，则函数f（x）=ax²+2x+b没有零点的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

要得到函数y＝－cos2x的图像，只需将函数y=sin（2x－）的图像（ ）

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

函数y=sin²（x－）（>0）的最小正周期为，则为（ ）

A．2

B．

C．4

D．

已知函数f（x）=Asin（x+）,x∈R（其中A＞0，＞0，－＜＜），其部分图像如下图所示，将f（x）的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图像，则函数g（x）的解析式为（ ）

A．g（x）=sin（x+1）

B．g（x）=sin（x－）

C．g（x）=sin（x+1）

D．g（x）=sin（x+）

的值是（ ）

A．－

B．－

C．

D．

一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3＋4＋5＝，则的值为（ ）

A．－

B．

C．－

D．

箱子中有4个分别标有号码1．2．3．4的小球，从中随机取出一个记下号码后放回，再随机取出一个记下号码，则两次记下的号码至少一个奇数的概率为         ．

已知∈（，），sin＝，则tan（＋）＝          ．

在平行四边形ABCD中，点E是AD的三等分点，AE＝2ED，BE与AC相交于点F，若＝m＋n（m,n∈R），则的值为     ．

已知函数f（x）=sinx+cosx，则下列命题正确的是   ．（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数f（x）（x∈[0, ]）的单调递增区间是[0, ]；
②函数f（x）的图像关于点（－，0）对称；
③函数f（x）的图像向左平移m（m>0）个单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是；
④若实数m使得方程f（x）＝m在[0,2]上恰好有三个实数解x₁,x₂,x₃，则x₁＋x₂＋x₃＝．

已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P（1,-2）．．
（1）求tan的值；
（2）求的值．

已知函数＝－cos2x＋2cos²（－x）－1．
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间[－,]上的取值范围．

已知，，是一个平面内的三个向量，其中＝（1,3）．
（1）若｜｜＝2，∥，求及；
（2）若｜｜＝，且－3与2＋垂直，求与的夹角．

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160）,第二组[160,165），…，第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的条形图．

（1）根据已知条件填写下面表格：

 
（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在175cm以上（含175cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为同性别学生的概率是多少？

的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．

（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的（）的概率；
（3）求输出的的概率．

已知向量＝（-cos（-）,sin（-）），＝（[cos（-）+sin（-）][cos（-）-sin（-）]，2cos²-1）．
（1）求证：⊥
（2）设＝＋（t²+3），＝－k＋t，＝（∈[-8,0]），若存在不等于0的实数和（∈[1,2]），满足⊥，试求的最小值，并求出的最小值．