广东省韶关市初中毕业班综合测试数学试卷

下列各数中，最小的实数是（   ）

A．

B．－2

C．0

D．－

下列几何体的主视图是三角形的是（   ）

在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（   ）

下列计算正确的是（   ）

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（   ）

已知关于x的一元二次方程x²+2x－a=0有两个相等的实数根，则a的值是（   ）

已知a＞b．若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（   ）

若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边不可能为（   ）cm．

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（   ）

A．

B．

C．4

D．5

世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（   ）

据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为                    .

分解因式：my²－9m=                .

要使式子有意义，则a的取值范围是             .

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠AOC=          ．

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为               .

如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为              ．

计算：．

先化简，再求值：（x+5）（x－1）+（x－2）²，其中x=－．

（1）已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使BC=a，∠C=∠B=∠α．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的图形中，如果BC=6，∠α=30°，求△ABC的面积．

如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=45°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．

（1）求改直后的公路AB的长；
（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（精确到0.1）
（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，≈1.41）

某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金 购进这两款汽车共15辆 ，问A款汽车最多能购进多少辆？

一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．
（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是          ；
（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）

如图，点A（2，2）在双曲线y₁=（x＞0）上，点C在双曲线y₂=－（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．

（1）求k的值；
（2）求证：△BCE≌△ABF；
（3）求直线BD的解析式．

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，点D在AB上由点A开始向点B运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．

（1）如果CD⊥AB，求证：EF为⊙O的切线；
（2）求证：CE=CF；
（3）如果点F恰好落在弧BC上，请在备用图中画出图形，探究并证明此时EF与AB的关系．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x²+bx+c与y轴交于点A（0，3），且经过点（5，－2），点B与点A关于对称轴对称，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连结OB．

（1）求二次函数的解析式，并求出点B的坐标．
（2）把△AOB以每秒1个单位的速度向右平移，得到△PDE，PE交OB于点F，PD交BC于点M，设向右平移运动的时间为t（s）．设平移过程中与△OBC重叠部分的面积为S，试探求S 与t的函数关系式，并求当t为何值时，S最大？
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使△OCE为等腰三角形？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．