河北省石家庄市桥西区4月中考模拟数学试卷

-3的相反数是（     ）

A．3

B．-3

C．

D．-

如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（     ）

下列运算正确的是（     ）

A．="2"

B．（-3）2="-9"

C．2-3=-6

D．20=0

若x，y满足|x-3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（     ）

一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（     ）

某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（     ）

小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回答了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t（min），与家的距离为s（m），下列图象中，能表示上述过程的是（     ）

下列说法中正确的是（     ）

已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（     ）

A.都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似

已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（     ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（     ）

A.40° B.55° C.65° D.75°

如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（     ）

A．（，）

B．（，）

C．（0，0）

D．（-1，-1）

如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁，S₂，则（     ）

A．S1=S2

B．S1=S2

C．S1=S2

D．S1=S2

如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论错误的是（     ）

A．AC=2AP	B．△PBC是等边三角形
C．S△BGC=3S△AGP	D．

图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（     ）

已知函数y=，则下列函数图象正确的是（     ）

比较大小：         2．

小刚用一张半径为12cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为5cm，那么这张扇形纸板的面积是              cm²．

已知点（5，3）在直线y=ax+b（a，b为常数，a≠0）上，则的值为       .

如图，在平面直角坐标系中，△AA₁C₁是边长为1的等边三角形，点C₁在y轴的正半轴上，以AA₂=2为边长画等边△AA₂C₂；以AA₃=4为边长画等边△AA₃C₃，…，按此规律继续画等边三角形，则点A_n的坐标为                ．

定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a-2b，比如：2⊕（-3）=2-2×（-3）=2+6=8．
（1）求（-3）⊕2的值；
（2）若（x-3）⊕（x+1）=1，求x的值．

假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：

（1）小红和小慧购买西红柿数量的中位数是2，众数是2；
（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些．
小亮的说法
每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（4+3+2）÷3=3（元/千克），所以两人购买的西红柿一样便宜．
小明的说法
购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小慧花了18元，平均价格不一样，所以购买的西红柿便宜
思考小亮和小明的说法，你认为谁说得对？为什么？
（3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点P（如图），点P的横、纵坐标分别为小红和小慧购买西红柿价格的平均数．
①求此反比例函数的关系式；
②判断点Q（2，5）是否在此函数图象上．

问题发现：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：CD∥BE．
拓展探究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且点C为弧BE的中点，连接AE并延长交BC延长线于点D．

（1）判断△ABD的形状，并说明理由；
（2）过点C作CM⊥AD，垂足为点F，如图2．
①求证：CF是⊙O的切线；
②若⊙O的半径为3，DF=1，求sinB的值．

为了解甲、乙两种车的刹车距离，经试验发现，甲车的刹车距离s_甲是车速v的，乙车的刹车距离s_乙等于反应距离与制动距离之和，二反应距离与车速v成正比，制动距离与车速v²成正比，具体关系如下表：

（1）分别求出s_甲、s_乙与车速v的函数关系式；
（2）若乙车在限速120km/h的高速公路上行驶，乙车的最长刹车距离是多少m？
（3）刹车速度是处理交通事故的一个重要因素，请看下面一个交通事故案例：甲、乙两车在限速为80km/g的道路上相向而行，等望见对方，同时刹车时已晚，两车还是相撞了，事后经现场勘查，测得甲车的刹车距离超过16m，但小于18m，乙车的刹车距离是24m，请你比较两车的速度，并判断哪辆车超速？

已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示：

（1）填空：AB=           ，BC=            ；
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是         ．
②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．
③在②的条件，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？
（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC扫过的图形的面积．