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黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学(理)试卷

i是虚数单位,复数表示的点落在哪个象限(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知均为锐角,若,则的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.不充分也不必要条件
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2008年北京奥运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有 (     )

A.48种 B.36种 C.18种 D.12种
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甲、乙两人各用篮球投篮一次,若两人投中的概率都是,则恰有一人投中的概率是

A. B. C. D.
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若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是(  )

A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输入x的值为2+log23,则输出y的值为(  )

A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(  )

A.108cm3 B.100 cm3 C.92cm3 D.84cm3
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随机变量服从正态分布,若,则( )

A. B. C. D.
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已知数列满足,则= (   )

A. B. C. D.
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已知函数有两个极值点,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.
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下列四个命题中,正确的是  (   )
.已知函数,则
.设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加个单位;
.已知服从正态分布,,且,则
.对于命题,使得,则,均有

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与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为(   )

A. B.
C. D.
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有一个底面半径为1、高为2的圆柱,点为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点,则点到点的距离大于1的概率为        

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直线)的倾斜角范围是        

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满足约束条件,则目标函数的最小值为___________.

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已知向量,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是       

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的三个内角对应的三条边长分别是,且满足
(1)求的值;
(2)若, ,求的值.

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某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)分别求第3,4,5组的频率.
(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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如图,在直三棱柱中,,点的中点.

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

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(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.

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已知函数在点处的切线方程为
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若在区间内,恒有成立,求的取值范围.

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极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合,直线的参数方程为为参数), 圆的极坐标方程为
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.

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