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浙江省杭州市5月中考模拟数学试卷

下列各对数是互为倒数的是( )

A.4和-4 B.-3和 C.-2和 D.0和0
来源:2015届浙江省杭州市5月中考模拟数学试卷
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下列运算中,结果正确的是( )

A.3x2+2x2=5x4 B.(x+y)2=x2+y2 C.(x23=x5 D.x3•x3=x6
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据统计,2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计,98.7亿美元用科学记数法表示为( )

A.9.87×107美元 B.9.87×108美元
C.9.87×109美元 D.9.87×1010美元
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下列图形中,中心对称图形有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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若两圆的半径分别为5和2,圆心距是4.则这两圆的位置关系是( )

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
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某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:

队员

1号
2号
3号
4号
5号
A队
176
175
174
171
174
B队
170
173
171
174
182

设两队队员身高的平均数分别为,身高的方差分别为SA2,SB2,则正确的选项是( )
A.=        B.
C.       D.=

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如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是( )

A.35°     B.55°      C.65°      D.70°

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用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )

A.一组邻边相等的四边形是菱形
B.四边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
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已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是( )

A.①⑤ B.①②⑤ C.②⑤ D.①③④
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如图,点A、B分别在射线OM、ON上,C、D分别是线段OA和OB上的点,以OC、OD为邻边作平行四边形OCED,下面给出三种作法的条件:①取OC=OA、OD=OB; ②取OC=OA、OD=OB;③取OC=OA、OD=OB.能使点E落在阴影区域内的作法有( )

A.①     B.①②     C.①②③     D.②③

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使有意义的x的取值范围是     

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分解因式:2x2-8=            

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如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,则∠2=     

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已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为 

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如图,破残的轮子上弓形的弦AB为4cm,高CD为1cm,则这个轮子的直径大小为  cm.

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已知,如图直线l的解析式为y=x+4,交x、y轴分别于A、B两点,点M(-1,3)在直线l上,O为原点.

(1)点N在x轴的负半轴上,且∠MNO=60°,则AN=      
(2)点P在y轴上,线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ,且点Q恰好在直线l上,则点P的坐标为            

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(1)计算:
(2)解分式方程:

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD.求证:四边形ABCD是等腰梯形.

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随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆.
(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点,交AD于点G,交AB于点F.

(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数.

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为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:

(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.

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如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且SPBD=4,

(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=.点D在边AC上(不与A,C重合),连接BD,F为BD中点.

(1)若过点D作DE⊥AB于E,连接CF、EF、CE,如图1.设CF=kEF,则k=      
(2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:BE-DE=2CF;
(3)若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.

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如图1,已知:抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,经过B,C两点的直线是y=x-2,连结AC.

(1)求出抛物线的函数关系式;
(2)若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标;若不能,请说明理由.
(3)点P(t,0)是x轴上一动点,P、Q两点关于直线BC成轴对称,PQ交BC于点M,作QH⊥x轴于点H.连结OQ,是否存在t的值,使△OQH与△APM相似?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

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