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综合能力检测

在△ABC中,若A=60°,B=45°,,则AC的值为(精确到0.1)(  )

A.6.9
B.3.5
C.1.7
D.0.9
来源:综合能力检测
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在△ABC中,若,则B等于(  )

A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
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  • 难度:未知

在△ABC中,已知,则此三角形(  )

A.无解
B.只有一解
C.有两解
D.解的个数不确定
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在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是(  )

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.非钝角三角形
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在△ABC中,若,则等于(  )

A.1︰1︰4
B.
C.
D.
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已知等腰△ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是(  )

A.
B.
C.
D.
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在△ABC中,已知sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足=4,则该三角形的面积为(  )

A.1
B.2
C.
D.
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已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为,且=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )

A.
B.5
C.
D.
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在△ABC中,A,B,C的对边分别为,m=(22),n=(tanA,tanB),且m∥n,那么△ABC一定是(  )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形

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如图1,为了测量一棵树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A,B两点之间的距离为60m,则树的高度为(精确到0.01m)(  )

A.81.96m
B.55.98m
C.66.96m
D.40.98m
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已知△ABC的外接圆半径为R,且 (其中分别为A,B的对边),那么角C的大小为(  )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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如图,四边形ABCD中,B=C=120°,AB=4,BC=CD=2,则四边形的面积等于(  )

A.
B.
C.
D.
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的内角A,B,C的对边分别为,且,则c=________.

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若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于________.

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如图3,在梯形ABCD中,CD=2,,∠BAD=60°,则梯形的高为________.

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如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度          m.

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(本小题满分10分)
在△ABC中,已知=7,,求最小内角的度数.

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(本小题满分12分)
在△ABC中,若B=60°,,试判断△ABC的形状.

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(本小题满分12分)
已知分别是内角的对边,.
(I)若,求
(II)若,且的面积.

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(本小题满分12分)
一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12n mile的海面上有一走私船在以10n mile/h的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14n mile/h,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追缉所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指指北方向按顺时针方向旋转形成的角)

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(本小题满分12分)
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为,A=60°,
(1)求cosB的值;
(2)若,求边长

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(本小题满分12分)
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为,若m=(2,0),n=(sinB,1-cosB)所成的角是60°.
(1)求B的大小;
(2)若,求的取值范围.
(拟题 关东 唐洵)

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