江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试文科数学试卷

设命题P：，则P为        ．

函数在区间上的平均变化率为        ．

函数的极小值为        ．

若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到ｙ轴的距离为        ．

已知点是双曲线（）的一个焦点，则        ．

设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的         条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）．

已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为       ．

若焦点在x轴上过点的椭圆焦距为2，则椭圆的标准方程为        ．

若椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，则    ．

若函数在Ｒ上单调增，则的最小值为       ．

已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线，若点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是

已知椭圆的左右焦点分别为，Ｃ上一点Ｐ满足，则的内切圆面积为        ．

如图平面直角坐标系中，椭圆，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为2，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则        ．

若定义在上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定正确的有
① ，② ，③ ，④．

已知，命题，命题．
（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若命题为假命题，求实数的取值范围．

设函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间上的最值．

已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求曲线过点处的切线方程.

设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.

（Ⅰ）求E的离心率e；
（Ⅱ）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.

已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，.
（Ⅰ）求直线FM的斜率；
（Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设椭圆上动点P在x轴上方，若直线FP的斜率大于，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围.

设函数是奇函数的导函数，，当时，，
（Ⅰ）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）证明函数在上为减函数；
（Ⅲ）求不等式的解集.