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浙江省杭州市上城区四校八年级上学期期中数学试卷

下列四个图形中,是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.
来源:2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校八年级上学期期中数学试卷
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已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3,判断△ABC的形状(    )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
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在数轴上表示不等式的解集,下列表示正确的是( )

A. B. C. D.
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下列各图中,正确画出AC边上的高的是(   )

A. B. C. D.
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成立,则下列不等式成立的是(   )

A. B.
C. D.
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如图所示,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是(   )

A.BD=DC,AB=AC
B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
D.∠B=∠C,BD=DC
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下列命题是真命题的是(   )

A.有一个角为60°的三角形是等边三角形;
B.底边相等的两个等腰三角形全等;
C.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形全等;
D.一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.
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如图,已知在△ABC中,BD是AC边上的高线,CE平分∠ACB,交BD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )

A.10; B.7; C.5; D.3.
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若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为(   )

A.m< B.m≤ C.m> D.m≥
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如图,△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC与DE相交于F点.若BD=CD=CE,∠ADC+∠ACD=104°,则∠DFC的度数为(   )

A.104°      B.118°     C.128°      D.136°

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用不等式表示“7与m的3倍的和大于0”就是                            

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写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是                           

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一次知识竞答比赛,共16道选择题,评选办法是:答对一道题得6分,答错一道题倒扣2分,不答则不扣分,王同学全部做答,如果王同学想成绩在60分以上,试写出他答对x题应满足的不等式             

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等腰三角形有一个内角为50°,则它的底角为         

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如图钢架中,∠A=n°,依次焊上等长的钢条P1P2,P2P3,……,来加固钢架,若P1A=P1P2,要使得这样的钢条只能焊上4根,则n的取值范围是               

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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点G作GD⊥AC于D,下列四个结论:
①EF=BE+CF;②∠BGC=90°+∠A;③点G到△ABC各边的距离相等;④设GD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.其中正确的结论是                             

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已知:如图,点B、F、E、C在同一条直线上,AB∥CD,且AB=CD,BF=CE.

求证:∠AEB=∠DFC.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠C(                      ).
∵BF=CE(已知),
∴BF+______=CE+______,即BE=CF.
在△ABE和△DCF中,
  
∴△ABE≌△DCF(         ).
∴∠AEB=∠DFC.

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(1)解不等式:2(x+1)﹣1≥3x+2,并把解集表示在数轴上.
(2)解不等式组,并写出不等式组的整数解.

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如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D为BC上一点,且到A、B两点的距离相等.

(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写做法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.

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如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,AE、BD相交于点O,连接DE.

(1)判断△CDE的形状,并说明理由.
(2)若AO=12,求OE的长.

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某糕饼店主贷款2.2万元购进一台机器,生产蛋黄酥.已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用的和是售价的10%.若每个月能生产并销售2000个蛋黄酥.
(1)问每个月所获得利润为多少元?
(2)问至少几个月后能赚回这台机器的贷款?

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,连接CD,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)求证:DE=EF;
(2)过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.

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阅读下列材料:
解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解:∵x﹣y=2,又∵x>1,∴y+2>1,即y>﹣1
又y<0,∴﹣1<y<0.…①
同理得:1<x<2.…②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2,∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
请按照上述方法,完成下列问题:
已知关于x、y的方程组的解都为非负数.
(1)求a的取值范围;
(2)已知2a﹣b=1,且,求a+b的取值范围;
(3)已知a﹣b=m(m是大于1的常数),且b≤1,求2a+b最大值.(用含m的代数式表示)

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