2009高考真题汇编12-电磁感应

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率$\frac{\Delta B}{\Delta t}=k$，$k$为负的常量。用电阻率为$\rho$，横截面积为$S$的硬导线做成一边长为$I$的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求：

(1)导线中感应电流的大小；

(2)磁场对方框的作用力的大小随时间的变化率。

如图所示，一导线弯成半径为$a$的半圆形闭合回路。虚线$MN$右侧有磁感应强度为$B$的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度$v$向右匀速进入磁场，直径$CD$始络与$MN$垂直。从$D$点到达边界开始到$C$点进入磁场为止，下列结论正确的是（）

如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为$d$，其右端接有阻值为$R$的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为$B$的匀强磁场中。一质量为$m$（质量分布均匀）的导体杆$ab$垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为$\mu$。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力$F$作用下从静止开始沿导轨运动距离$l$时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为$r$，导轨电阻不计，重力加速度大小为$g$。则此过程（）

如图（$a$）所示，一个电阻值为$R$，匝数为$n$的圆形金属线与阻值为$2R$的电阻$R_1$连结成闭合回路。线圈的半径为$r_1$ . 在线圈中半径为$r_2$的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度$B$随时间$t$变化的关系图线如图（$b$）所示。图线与横、纵轴的截距分别为$t_0$和$B_0$. 导线的电阻不计。求0至$t_1$时间内
（1）通过电阻$R_1$上的电流大小和方向；
（2）通过电阻$R_1$上的电量$q$及电阻$R_1$上产生的热量。

单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极$a$和$c$，$a$、$c$间的距离等于测量管内径$D$，测量管的轴线与$a$、$c$的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极$a$、$c$的间出现感应电东势$E$，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量$Q$。设磁场均匀恒定，磁感应强度为$B$。

（1）已知$D=0.40m,B=2.5\times {10}^{-3}T,Q=0.12m^3/s$，设液体在测量管内各处流速相同，试求$E$的大小（$\pi$取$3.0$）。
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法。
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为$R$。 $a$、$c$间导电液体的电阻$r$随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以$E$、$R$、$r$为参量，给出电极$a$、$c$间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。