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2017年山西省中考数学试卷

计算 - 1 + 2 的结果是 (    )

A.

- 3

B.

- 1

C.

1

D.

3

来源:2017年山西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 a b 被直线 c 所截,下列条件不能判定直线 a b 平行的是 (    )

A.

1 = 3

B.

2 + 4 = 180 °

C.

1 = 4

D.

3 = 4

来源:2017年山西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的 (    )

A.

众数

B.

平均数

C.

中位数

D.

方差

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

将不等式组 2 x - 6 0 x + 4 > 0 的解集表示在数轴上,下面表示正确的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2017年山西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算错误的是 (    )

A.

( 3 - 1 ) 0 = 1

B.

( - 3 ) 2 ÷ 9 4 = 1 4

C.

5 x 2 - 6 x 2 = - x 2

D.

( 2 m 3 ) 2 ÷ ( 2 m ) 2 = m 4

来源:2017年山西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠,得到△ BC ' D C ' D AB 交于点 E .若 1 = 35 ° ,则 2 的度数为 (    )

A.

20 °

B.

30 °

C.

35 °

D.

55 °

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

化简 4 x x 2 - 4 - x x - 2 的结果是 (    )

A.

- x 2 + 2 x

B.

- x 2 + 6 x

C.

- x x + 2

D.

x x - 2

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  • 难度:未知

2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的 50 % .数据186亿吨,用科学记数法可表示为 (    )

A.

186 × 10 8

B.

18 . 6 × 10 9

C.

1 . 86 × 10 10

D.

0 . 186 × 10 11

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 2 ,导致了第一次数学危机, 2 是无理数的证明如下:

   假设 2 是有理数,那么它可以表示成 q p ( p q 是互质的两个正整数).于是 ( q p ) 2 = ( 2 ) 2 = 2 ,所以, q 2 = 2 p 2 .于是 q 2 是偶数,进而 q 是偶数,从而可设 q = 2 m ,所以 ( 2 m ) 2 = 2 p 2 p 2 = 2 m 2 ,于是可得 p 也是偶数.这与" p q 是互质的两个正整数"矛盾.从而可知" 2 是有理数"的假设不成立,所以, 2 是无理数.

这种证明" 2 是无理数"的方法是 (    )

A.

综合法

B.

反证法

C.

举反例法

D.

数学归纳法

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  • 难度:未知

如图是某商品的标志图案, AC BD O 的两条直径,首尾顺次连接点 A B C D ,得到四边形 ABCD .若 AC = 10 cm BAC = 36 ° ,则图中阴影部分的面积为 (    )

A.

5 πc m 2

B.

10 πc m 2

C.

15 πc m 2

D.

20 πc m 2

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计算:418-92=  

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某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为  元.

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如图,已知ΔABC三个顶点的坐标分别为A(0,4)B(-1,1)C(-2,2),将ΔABC向右平移4个单位,得到△A'B'C',点ABC的对应点分别为A'B'C',再将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90°,得到△A''B''C'',点A'B'C'的对应点分别为A''B''C'',则点A''的坐标为  

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如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=1.5米,则这棵树的高度为  米.(结果保留一位小数.参考数据:sin54°=0.8090cos54°=0.5878tan54°=1.3764)

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一副三角板按如图方式摆放,得到ΔABDΔBCD,其中ADB=BCD=90°A=60°CBD=45°EAB的中点,过点EEFCD于点F.若AD=4cm,则EF的长为  cm

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(1)计算: ( - 2 ) 3 + ( 1 3 ) - 2 - 8 · sin 45 °

(2)分解因式: ( y + 2 x ) 2 - ( x + 2 y ) 2

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已知:如图,在ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O

求证:OE=OF

来源:2017年山西省中考数学试卷
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上,函数y=2x的图象与CB交于点D,函数y=kx(k为常数,k0)的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F,连接AFEF

(1)求函数y=kx的表达式,并直接写出EF两点的坐标;

(2)求ΔAEF的面积.

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从共享单车,共享汽车等共享出行到共享充电宝,共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个人成为参与者与受益者.根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示,2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元,比上年增长103%;超6亿人参与共享经济活动,比上年增加约1亿人.

如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图:

(1)请根据统计图解答下列问题:

①图中涉及的七个重点领域中,2016年交易额的中位数是 2038 亿元.

②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率(精确到1%),并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面,谈谈你的认识.

(2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣,他们上网查阅了相关资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为ABCD的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同)他们将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号ABCD表示)

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如图,ΔABC内接于O,且ABO的直径,ODAB,与AC交于点E,与过点CO的切线交于点D

(1)若AC=4BC=2,求OE的长.

(2)试判断ACDE的数量关系,并说明理由.

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综合与实践

背景阅读 早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”.它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中,为了方便,在本题中,我们把三边的比为3:4:5的三角形称为(3,4,5)型三角形,例如:三边长分别为9,12,15或324252的三角形就是(3,4,5)型三角形,用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.

实践操作 如图1,在矩形纸片ABCD中,AD=8cmAB=12cm

第一步:如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠,然后把纸片展平.

第二步:如图3,将图2中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为GH,然后展平,隐去AF

第三步:如图4,将图3中的矩形纸片沿AH折叠,得到△AD'H,再沿AD'折叠,折痕为AMAM与折痕EF交于点N,然后展平.

问题解决

(1)请在图2中证明四边形AEFD是正方形.

(2)请在图4中判断NFND'的数量关系,并加以证明;

(3)请在图4中证明ΔAEN(3,4,5)型三角形;

探索发现

(4)在不添加字母的情况下,图4中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形?请找出并直接写出它们的名称.

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如图,抛物线y=-39x2+233x+33x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接ACBC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ.过点QQDx轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E,连接PD,与BC交于点F.设点P的运动时间为t(t>0)

(1)求直线BC的函数表达式;

(2)①直接写出PD两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简)

②在点PQ运动的过程中,当PQ=PD时,求t的值;

(3)试探究在点PQ运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点FPD的中点?若存在,请直接写出此时t的值与点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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