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2020年湖北省咸宁市中考数学试卷

早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是 (    )

A.

3 + ( - 2 )

B.

3 - ( - 2 )

C.

3 × ( - 2 )

D.

( - 3 ) ÷ ( - 2 )

来源:2020年湖北省咸宁市中考数学试卷
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  • 难度:未知

中国互联网络信息中心数据显示,随着二胎政策全面开放,升学就业竞争压力的不断增大,满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长,预计2020年中国在线教育用户规模将达到305000000人.将305000000用科学记数法表示为 (    )

A.

0 . 305 × 10 11

B.

3 . 05 × 10 8

C.

3 . 05 × 10 6

D.

305 × 10 8

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下列计算正确的是 (    )

A.

3 a - a = 2

B.

a · a 2 = a 3

C.

a 6 ÷ a 2 = a 3

D.

( 3 a 2 ) 2 = 6 a 4

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如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

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如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图,下列判断正确的是 (    )

A.

乙的最好成绩比甲高

B.

乙的成绩的平均数比甲小

C.

乙的成绩的中位数比甲小

D.

乙的成绩比甲稳定

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如图,在 O 中, OA = 2 C = 45 ° ,则图中阴影部分的面积为 (    )

A.

π 2 - 2

B.

π - 2

C.

π 2 - 2

D.

π - 2

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在平面直角坐标系 xOy 中,对于横、纵坐标相等的点称为"好点".下列函数的图象中不存在"好点"的是 (    )

A.

y = - x

B.

y = x + 2

C.

y = 2 x

D.

y = x 2 - 2 x

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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 2 BC = 2 5 E BC 的中点,将 ΔABE 沿直线 AE 翻折,点 B 落在点 F 处,连结 CF ,则 cos ECF 的值为 (    )

A.

2 3

B.

10 4

C.

5 3

D.

2 5 5

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A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是  

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因式分解:mx2-2mx+m=  

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如图,请填写一个条件,使结论成立: 1=42=43+4=180° a//b

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若关于x的一元二次方程(x+2)2=n有实数根,则n的取值范围是  

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某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动,七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱,则小聪和小慧被同时选中的概率是  

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如图,海上有一灯塔P,位于小岛A北偏东60°方向上,一艘轮船从小岛A出发,由西向东航行24nmile到达B处,这时测得灯塔P在北偏东30°方向上,如果轮船不改变航向继续向东航行,当轮船到达灯塔P的正南方,此时轮船与灯塔P的距离是  nmile.(结果保留一位小数,31.73)

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按一定规律排列的一列数:3,323-1333-4373-11318,若abc表示这列数中的连续三个数,猜想abc满足的关系式是  

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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点E是边BC上一动点(不与点BC重合),AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,交CD于点G,连接AF,有下列结论:

ΔABEΔECG

AE=EF

DAF=CFE

ΔCEF的面积的最大值为1.

其中正确结论的序号是  .(把正确结论的序号都填上)

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(1)计算: | 1 - 2 | - 2 sin 45 ° + ( - 2020 ) 0

(2)解不等式组: - ( x - 1 ) > 3 , 2 x + 9 > 3 ·

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如图,在 ABCD 中,以点 B 为圆心, BA 长为半径画弧,交 BC 于点 E ,在 AD 上截取 AF = BE .连接 EF

(1)求证:四边形 ABEF 是菱形;

(2)请用无刻度的直尺在 ABCD 内找一点 P ,使 APB = 90 ° .(标出点 P 的位置,保留作图痕迹,不写作法)

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如图,已知一次函数 y 1 = kx + b 与反比例函数 y 2 = m x 的图象在第一、三象限分别交于 A ( 6 , 1 ) B ( a , - 3 ) 两点,连接 OA OB

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2) ΔAOB 的面积为    

(3)直接写出 y 1 > y 2 x 的取值范围.

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随着科技的进步和网络资源的丰富,在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况,某校园小记者随机调查了本校部分同学,并统计他们平均每天的在线阅读时间 t (单位: min ) ,然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.

在线阅读时间频数分布表

组别

在线阅读时间 t

人数

A

10 t < 30

4

B

30 t < 50

8

C

50 t < 70

a

D

70 t < 90

16

E

90 t < 110

2

根据以上图表,答案下列问题:

(1)这次被调查的同学共有    人, a =    m =   

(2)求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数;

(3)若该校有950名学生,请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于 50 min

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如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° ,点 O AC 上,以 OA 为半径的半圆 O AB 于点 D ,交 AC 于点 E ,过点 D 作半圆 O 的切线 DF ,交 BC 于点 F

(1)求证: BF = DF

(2)若 AC = 4 BC = 3 CF = 1 ,求半圆 O 的半径长.

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5月18日,我市九年级学生安全有序开学复课.为切实做好疫情防控工作,开学前夕,我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生.已知每盒口罩有100只,每盒水银体温计有10支,每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元.用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同.

(1)求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元?

(2)如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计,且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩 m ( m 为正整数),则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套?请用含 m 的代数式表示.

(3)在民联药店累计购医用品超过1800元后,超出1800元的部分可享受8折优惠.该校按(2)中的配套方案购买,共支付 w 元,求 w 关于 m 的函数关系式.若该校九年级有900名学生,需要购买口罩和水银体温计各多少盒?所需总费用为多少元?

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定义:有一组对角互余的四边形叫做对余四边形.

理解:

(1)若四边形 ABCD 是对余四边形,则 A C 的度数之和为        

证明:

(2)如图1, MN O 的直径,点 A B C O 上, AM CN 相交于点 D

求证:四边形 ABCD 是对余四边形;

探究:

(3)如图2,在对余四边形 ABCD 中, AB = BC ABC = 60 ° ,探究线段 AD CD BD 之间有怎样的数量关系?写出猜想,并说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,直线 y = - 1 2 x + 2 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,抛物线 y = - 2 3 x 2 + bx + c 过点 B 且与直线相交于另一点 C ( 5 2 3 4 )

(1)求抛物线的解析式;

(2)点 P 是抛物线上的一动点,当 PAO = BAO 时,求点 P 的坐标;

(3)点 N ( n 0 ) ( 0 < n < 5 2 ) x 轴的正半轴上,点 M ( 0 , m ) y 轴正半轴上的一动点,且满足 MNC = 90 °

①求 m n 之间的函数关系式;

②当 m 在什么范围时,符合条件的 N 点的个数有2个?

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