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2016年甘肃省天水市中考数学试卷

四个数﹣3,0,1,π中的负数是(  )

A.﹣3B.0C.1D.π

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下列四个几何体中,左视图为圆的是(  )

A.B.C.D.

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下列事件中,必然事件是(  )

A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上

B.两直线被第三条直线所截,同位角相等

C.366人中至少有2人的生日相同

D.实数的绝对值是非负数

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下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.B.

C.D.

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如图,直线ABCDOG是∠EOB的平分线,∠EFD=70°,则∠BOG的度数是(  )

A.70°B.20°C.35°D.40°

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反比例函数 y = - 1 x 的图象上有两点P1x1y1),P2x2y2),若x1<0<x2,则下列结论正确的是(  )

A.y1y2<0B.y1<0<y2C.y1y2>0D.y1>0>y2

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已知分式 ( x - 1 ) ( x + 2 ) x 2 - 1 的值为0,那么x的值是(  )

A.﹣1B.﹣2C.1D.1或﹣2

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1.58×106米的百万分之一大约是(  )

A.初中学生小丽的身高B.教室黑板的长度

C.教室中课桌的宽度D.三层楼房的高度

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有一根40cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数xy应分别为(  )

A.x=1,y=3B.x=4,y=1C.x=3,y=2D.x=2,y=3

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如图,边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△ABC′,它们的边BC′,BC位于同一条直线l上,开始时,点C′与B重合,△ABC固定不动,然后把△ABC′自左向右沿直线l平移,移出△ABC外(点B′与C重合)停止,设△ABC′平移的距离为x,两个三角形重合部分的面积为y,则y关于x的函数图象是(  )

A.B.

C.D.

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函数 y = x x + 1 中,自变量x的取值范围是  

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若点Pa,4﹣a)是第一象限的点,则a的取值范围是  

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规定一种运算“*”, a * b = 1 3 a - 1 4 b ,则方程x*2=1*x的解为  

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如图,直线y1kxk≠0)与双曲线 y 2 = 2 x ( x > 0 ) 交于点A(1,a),则y1y2的解集为  

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将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n个“龟图”中有245个“○”,则n  

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如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OAOC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A′的位置,若 OB = 5 tan BOC = 1 2 ,则点A′的坐标为  

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如图,在△ABC中,BC=6,以点A为圆心,2为半径的⊙ABC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是优弧 EF ̂ 上的一点,且∠EPF=50°,则图中阴影部分的面积是  

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如图,二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,且OAOC,则下列结论:①abc<0;② b 2 - 4 ac 4 a > 0 ;③acb+1=0;④ OA OB = - c a .其中正确结论的序号是  

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(1)计算: ( - 3 ) 2 - ( π - 1 ) 0 + tan 60 + | 3 - 2 |

(2)解不等式组 2 ( x - 1 ) 3 x + 1 1 2 x 8 - 3 2 x ,并把解集在数轴上表示出来.

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如图所示,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°,已知OA=200米,山坡坡度为 1 3 (即 tan PAB = 1 3 ),且OAB在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度.(侧倾器的高度忽略不计,结果保留根号)

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近年来,我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点,为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对雾霾所了解程度的统计表:

对雾霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

A.比较了解

15%

C.基本了解

45%

D.不了解

n

请结合统计图表,回答下列问题:

(1)本次参与调查的学生共有  人,n  

(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是  度;

(3)请补全条形统计图;

(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾的知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去,否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

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先化简,再求值: x 3 - 4 x x 2 + 4 x + 4 ÷ 1 - 2 x ,其中x=2sin60°﹣1.

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如图,ABBCCD分别与⊙O切于EFG,且ABCD.连接OBOC,延长CO交⊙O于点M,过点MMNOBCDN

(1)求证:MN是⊙O的切线;

(2)当OB=6cmOC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长.

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天水市某企业接到一批粽子生产任务,按要求在19天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只4元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只,yx满足如下关系: y = 32 x ( 0 x 5 ) 20 x + 60 ( 5 < x 19 )

(1)李红第几天生产的粽子数量为260只?

(2)如图,设第x天生产的每只粽子的成本是p元,px之间的关系可用图中的函数图象来刻画,若李红第x天创造的利润为w元,求wx之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)

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(1)如图1,已知△ABC,以ABAC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连结BECD,请你完成图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并证明:BECD

(2)如图2,已知△ABC,以ABAC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连结BECD,猜想BECD有什么数量关系?并说明理由;

(3)运用(1),(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:

如图(3),要测量池塘两岸相对的两点BE的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,ABBC=100米,ACAE,求BE的长(结果保留根号).

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如图,二次函数yax2+bx+c的图象交x轴于AB两点,交y轴于点C,且B(1,0),C(0,3),将△BOC绕点O按逆时针方向旋转90°,C点恰好与A重合.

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若点P为线段AB上的任一动点,过点PPEAC,交BC于点E,连结CP,求△PCE面积S的最大值;

(3)设抛物线的顶点为MQ为它的图象上的任一动点,若△OMQ为以OM为底的等腰三角形,求Q点的坐标.

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