2016年湖北省恩施州中考数学试卷

9的相反数是（　　）

A．﹣9B．9C． $\frac{1}{9}$D． $-\frac{1}{9}$

恩施州2013年建筑业生产总值为36900万元，将数36900用科学记数法表示为（　　）

A．3.69×10⁵B．36.9×10⁴C．3.69×10⁴D．0.369×10⁵

下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

下列计算正确的是（　　）

A．2a³+3a³＝5a⁶B．（x⁵）³＝x⁸

C．﹣2m（m﹣3）＝﹣2m²﹣6mD．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a²﹣4

已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（　　）

A．28°B．112°C．28°或112°D．68°

函数 $y=\frac{\sqrt{x+1}}{x^2-4}$的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣1B．x≥﹣1且x≠2C．x≠±2D．x＞﹣1且x≠2

有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（　　）

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{3}{10}$D． $\frac{1}{6}$

在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字．如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（　　）

A．恩B．施C．城D．同

关于x的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-m>0\\ 2x-3\ge 3(x-2)\end{array}\right.$恰有四个整数解，那么m的取值范围为（　　）

A．m≥﹣1B．m＜0C．﹣1≤m＜0D．﹣1＜m＜0

某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（　　）

A．8B．20C．36D．18

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（　　）

A．3cmB．6cmC．12cmD．16cm

抛物线y₁＝ax²+bx+c与直线y₂＝mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a﹣c＝0；④当 $x<\frac{1}{2}$或x＞6时，y₁＞y₂，其中正确的个数有（　　）

A．1B．2C．3D．4

因式分解：a²b﹣10ab+25b＝　　．

已知一元二次方程2x²﹣5x+1＝0的两根为m，n，则m²+n²＝　　．

如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为　　．

观察下列等式：

$1+2+3+4+\cdots +n=\frac{1}{2}n(n+1);$

$1+3+6+10+\cdots +\frac{1}{2}n(n+1)=\frac{1}{6}n(n+1)(n+2)$;

$1+4+10+20+\cdots +\frac{1}{6}n(n+1)(n+2)=\frac{1}{24}n(n+1)(n+2)(n+3)$;

则有： $1+5+15+35+\cdots \frac{1}{24}n(n+1)(n+2)(n+3)$＝　　．

先化简，再求值： $\frac{a-3}{2a-4}÷\left(a+2-\frac{5}{a-2}\right)$，其中 $a=\sqrt{5}-3$．

如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE＝CD．求证：AB＝AC．

在恩施州2016年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题．

（1）表格中a的值为　　．

（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为　　度．

（3）估计全州有多少名学生获得三等奖？

如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45°，从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG＝1米，且俯角为30°，已知旗杆EF＝9米，求办公楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73$）

如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中（AC过O点），直角边AB垂直x轴，垂足为Q，已知∠ACB＝60°，点A，C，P均在反比例函数y＝的图象上，分别作PF⊥x轴于F，AD⊥y轴于D，延长DA，FP交于点E，且点P为EF的中点．

（1）求点B的坐标；

（2）求四边形AOPE的面积．

在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m³，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆．已知每辆大车每天运送渣土200m³，每辆小车每天运送渣土120m³，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元．

（1）施工方共有多少种租车方案？

（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？

如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF＝∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，已知DE＝4，AE＝8．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）求证：OC²＝OE•OP；

（3）求线段EG的长．

如图，在矩形OABC纸片中，OA＝7，OC＝5，D为BC边上动点，将△OCD沿OD折叠，当点C的对应点落在直线l：y＝﹣x+7上时，记为点E，F，当点C的对应点落在边OA上时，记为点G．

（1）求点E，F的坐标；

（2）求经过E，F，G三点的抛物线的解析式；

（3）当点C的对应点落在直线l上时，求CD的长；

（4）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以E，F，P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．