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2017年江苏省无锡市中考数学试卷

- 5 的倒数是 (    )

A. 1 5 B. ± 5 C.5D. - 1 5

来源:2017年江苏省无锡市中考数学试卷
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函数 y = x 2 - x 中自变量 x 的取值范围是 (    )

A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x > 2

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下列运算正确的是 (    )

A. ( a 2 ) 3 = a 5 B. ( ab ) 2 = a b 2 C. a 6 ÷ a 3 = a 2 D. a 2 a 3 = a 5

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下列图形中,是中心对称图形的是 (    )

A.B.

C.D.

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a - b = 2 b - c = - 3 ,则 a - c 等于 (    )

A.1B. - 1 C.5D. - 5

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如表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是 (    )

成绩(分)

70

80

90

男生(人)

5

10

7

女生(人)

4

13

4

A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩

B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩

C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数

D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

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某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是 (    )

A. 20 % B. 25 % C. 50 % D. 62 . 5 %

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对于命题“若 a 2 > b 2 ,则 a > b ”,下面四组关于 a b 的值中,能说明这个命题是假命题的是 (    )

A. a = 3 b = 2 B. a = - 3 b = 2 C. a = 3 b = - 1 D. a = - 1 b = 3

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如图,菱形 ABCD 的边 AB = 20 ,面积为320, BAD < 90 ° O 与边 AB AD 都相切, AO = 10 ,则 O 的半径长等于 (    )

A.5B.6C. 2 5 D. 3 2

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如图, ΔABC 中, BAC = 90 ° AB = 3 AC = 4 ,点 D BC 的中点,将 ΔABD 沿 AD 翻折得到 ΔAED ,连 CE ,则线段 CE 的长等于 (    )

A.2B. 5 4 C. 5 3 D. 7 5

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计算 12 × 3 的值是  

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分解因式: 3 a 2 - 6 a + 3 =   

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贵州 FAST 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约 250000 m 2 ,这个数据用科学记数法可表示为  

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如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是   ° C

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若反比例函数 y = k x 的图象经过点 ( - 1 , - 2 ) ,则 k 的值为  

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若圆锥的底面半径为 3 cm ,母线长是 5 cm ,则它的侧面展开图的面积为   c m 2

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如图,已知矩形 ABCD 中, AB = 3 AD = 2 ,分别以边 AD BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O 1 和半圆 O 2 ,一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E 、点 F ,且 EF = 2 ( EF AB 在圆心 O 1 O 2 的同侧),则由 AE ̂ EF FB ̂ AB 所围成图形(图中阴影部分)的面积等于  

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在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形, A B C D 都在格点处, AB CD 相交于 O ,则 tan BOD 的值等于  

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计算:

(1) | - 6 | + ( - 2 ) 3 + ( 7 ) 0

(2) ( a + b ) ( a - b ) - a ( a - b )

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(1)解不等式组: 2 x + 3 > 1 x - 2 1 2 x + 2

(2)解方程: 5 2 x - 1 = 3 x + 2

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已知,如图,平行四边形 ABCD 中, E BC 边的中点,连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F ,求证: AB = BF

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甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏,他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌,洗匀后背面朝上放在桌面上,每人抽取其中一张,拿到相同颜色的即为游戏搭档,现甲、乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).

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某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:

时间

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

新加入人数(人 )

153

550

653

b

725

累计总人数(人 )

3353

3903

a

5156

5881

(1)表格中 a =    b =   

(2)请把下面的条形统计图补充完整;

(3)根据以上信息,下列说法正确的是  (只要填写正确说法前的序号).

①在活动之前,该网站已有3200人加入;

②在活动期间,每天新加入人数逐天递增;

③在活动期间,该网站新加入的总人数为2528人.

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如图,已知等边 ΔABC ,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹) :

(1)作 ΔABC 的外心 O

(2)设 D AB 边上一点,在图中作出一个正六边形 DEFGHI ,使点 F ,点 H 分别在边 BC AC 上.

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操作:“如图1, P 是平面直角坐标系中一点 ( x 轴上的点除外),过点 P PC x 轴于点 C ,点 C 绕点 P 逆时针旋转 60 ° 得到点 Q .”我们将此由点 P 得到点 Q 的操作称为点的 T 变换.

(1)点 P ( a , b ) 经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为   ;若点 M 经过 T 变换后得到点 N ( 6 , - 3 ) ,则点 M 的坐标为       

(2) A 是函数 y = 3 2 x 图象上异于原点 O 的任意一点,经过 T 变换后得到点 B

①求经过点 O ,点 B 的直线的函数表达式;

②如图2,直线 AB y 轴于点 D ,求 ΔOAB 的面积与 ΔOAD 的面积之比.

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某地新建的一个企业,每月将生产1960吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号中选择:

污水处理器型号

A

B

处理污水能力(吨 / 月)

240

180

已知商家售出的2台 A 型、3台 B 型污水处理器的总价为44万元,售出的1台 A 型、4台 B 型污水处理器的总价为42万元.

(1)求每台 A 型、 B 型污水处理器的价格;

(2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器,那么他们至少要支付多少钱?

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如图,以原点 O 为圆心,3为半径的圆与 x 轴分别交于 A B 两点(点 B 在点 A 的右边), P 是半径 OB 上一点,过 P 且垂直于 AB 的直线与 O 分别交于 C D 两点(点 C 在点 D 的上方),直线 AC DB 交于点 E .若 AC : CE = 1 : 2

(1)求点 P 的坐标;

(2)求过点 A 和点 E ,且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式.

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如图,已知矩形 ABCD 中, AB = 4 AD = m ,动点 P 从点 D 出发,在边 DA 上以每秒1个单位的速度向点 A 运动,连接 CP ,作点 D 关于直线 PC 的对称点 E ,设点 P 的运动时间为 t ( s )

(1)若 m = 6 ,求当 P E B 三点在同一直线上时对应的 t 的值.

(2)已知 m 满足:在动点 P 从点 D 到点 A 的整个运动过程中,有且只有一个时刻 t ,使点 E 到直线 BC 的距离等于3,求所有这样的 m 的取值范围.

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