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2017年江苏省镇江市中考数学试卷

3的倒数是       

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计算: a 5 ÷ a 3 =         

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分解因式: 9 - b 2 =              

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x =        时,分式 x - 5 2 x + 3 的值为零.

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如图,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向奇数的概率是      

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圆锥底面圆的半径为2,母线长为5,它的侧面积等于       (结果保留 π )

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如图, Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° AB = 6 ,点 D AB 的中点,过 AC 的中点 E EF / / CD AB 于点 F ,则 EF =       

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若二次函数 y = x 2 - 4 x + n 的图象与 x 轴只有一个公共点,则实数 n =         

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如图, AB O 的直径, AC O 相切, CO O 于点 D .若 CAD = 30 ° ,则 BOD =          °

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若实数 a 满足 | a - 1 2 | = 3 2 ,则 a 对应于图中数轴上的点可以是 A B C 三点中的点       

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如图, ΔABC 中, AB = 6 DE / / AC ,将 ΔBDE 绕点 B 顺时针旋转得到△ BD ' E ' ,点 D 的对应点 D ' 落在边 BC 上.已知 BE ' = 5 D ' C = 4 ,则 BC 的长为        

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已知实数 m 满足 m 2 - 3 m + 1 = 0 ,则代数式 m 2 + 19 m 2 + 2 的值等于       

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我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收,其中1100000000用科学记数法表示应为 (    )

A. 0 . 11 × 10 8 B. 1 . 1 × 10 9 C. 1 . 1 × 10 10 D. 11 × 10 8

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如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是 (    )

A.B.C.D.

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a b 是实数,点 A ( 2 , a ) B ( 3 , b ) 在反比例函数 y = - 2 x 的图象上,则 (    )

A. a < b < 0 B. b < a < 0 C. a < 0 < b D. b < 0 < a

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根据下表中的信息解决问题:

数据

37

38

39

40

41

频数

8

4

5

a

1

若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数 a 的取值共有 (    )

A.3个B.4个C.5个D.6个

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E F 分别在平行四边形 ABCD 的边 BC AD 上, BE = DF ,点 P 在边 AB 上, AP : PB = 1 : n ( n > 1 ) ,过点 P 且平行于 AD 的直线 l ΔABE 分成面积为 S 1 S 2 的两部分,将 ΔCDF 分成面积为 S 3 S 4 的两部分(如图),下列四个等式:

S 1 : S 3 = 1 : n

S 1 : S 4 = 1 : ( 2 n + 1 )

( S 1 + S 4 ) : ( S 2 + S 3 ) = 1 : n

( S 3 - S 1 ) : ( S 2 - S 4 ) = n : ( n + 1 )

其中成立的有 (    )

A.①②④B.②③C.②③④D.③④

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(1)计算: ( - 2 ) 2 + tan 45 ° - ( 3 - 2 ) 0

(2)化简: x ( x + 1 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 )

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(1)解方程组: x - y = 4 2 x + y = 5

(2)解不等式: x 3 > 1 - x - 2 2

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为了解射击运动员小杰的集训效果,教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次),制作了如图所示的条形统计图.

(1)集训前小杰射击成绩的众数为        

(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩;

(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果.

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某校5月份举行了八年级生物实验考查,有 A B 两个考查实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验,小明、小丽、小华都参加了本次考查.

(1)小丽参加实验 A 考查的概率是        

(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验 A 考查的概率;

(3)他们三人都参加实验 A 考查的概率是        

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如图,点 B E 分别在 AC DF 上, AF 分别交 BD CE 于点 M N A = F 1 = 2

(1)求证:四边形 BCED 是平行四边形;

(2)已知 DE = 2 ,连接 BN ,若 BN 平分 DBC ,求 CN 的长.

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如图,小明在教学楼 A 处分别观测对面实验楼 CD 底部的俯角为 45 ° ,顶部的仰角为 37 ° ,已知教学楼和实验楼在同一平面上,观测点距地面的垂直高度 AB 15 m ,求实验楼的垂直高度即 CD 长(精确到 1 m )

参考值: sin 37 ° = 0 . 60 cos 37 ° = 0 . 80 tan 37 ° = 0 . 75

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如图, Rt Δ ABC 中, B = 90 ° AB = 3 cm BC = 4 cm .点 D AC 上, AD = 1 cm ,点 P 从点 A 出发,沿 AB 匀速运动;点 Q 从点 C 出发,沿 C B A C 的路径匀速运动.两点同时出发,在 B 点处首次相遇后,点 P 的运动速度每秒提高了 2 cm ,并沿 B C A 的路径匀速运动;点 Q 保持速度不变,并继续沿原路径匀速运动,两点在 D 点处再次相遇后停止运动,设点 P 原来的速度为 xcm / s

(1)点 Q 的速度为        cm / s (用含 x 的代数式表示).

(2)求点 P 原来的速度.

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如图1,一次函数 y = - x + b 与反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象交于点 A ( 1 , 3 ) B ( m , 1 ) ,与 x 轴交于点 D ,直线 OA 与反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象的另一支交于点 C ,过点 B 作直线 l 垂直于 x 轴,点 E 是点 D 关于直线 l 的对称点.

(1) k =        

(2)判断点 B E C 是否在同一条直线上,并说明理由;

(3)如图2,已知点 F x 轴正半轴上, OF = 3 2 ,点 P 是反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象位于第一象限部分上的点(点 P 在点 A 的上方), ABP = EBF ,则点 P 的坐标为 (      )

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如图1, Rt Δ ACB 中, C = 90 ° ,点 D AC 上, CBD = A ,过 A D 两点的圆的圆心 O AB 上.

(1)利用直尺和圆规在图1中画出 O (不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线条描清楚);

(2)判断 BD 所在直线与(1)中所作的 O 的位置关系,并证明你的结论;

(3)设 O AB 于点 E ,连接 DE ,过点 E EF BC F 为垂足,若点 D 是线段 AC 的黄金分割点(即 DC AD = AD AC ) ,如图2,试说明四边形 DEFC 是正方形).

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如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴、 y 轴上,点 B 坐标为 ( 4 t ) ( t > 0 ) ,二次函数 y = x 2 + bx ( b < 0 ) 的图象经过点 B ,顶点为点 D

(1)当 t = 12 时,顶点 D x 轴的距离等于       

(2)点 E 是二次函数 y = x 2 + bx ( b < 0 ) 的图象与 x 轴的一个公共点(点 E 与点 O 不重合),求 OE · EA 的最大值及取得最大值时的二次函数表达式;

(3)矩形 OABC 的对角线 OB AC 交于点 F ,直线 l 平行于 x 轴,交二次函数 y = x 2 + bx ( b < 0 ) 的图象于点 M N ,连接 DM DN ,当 ΔDMN ΔFOC 时,求 t 的值.

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(回顾)

如图1, ΔABC 中, B = 30 ° AB = 3 BC = 4 ,则 ΔABC 的面积等于      

(探究)

图2是同学们熟悉的一副三角尺,一个含有 30 ° 的角,较短的直角边长为 a ;另一个含有 45 ° 的角,直角边长为 b ,小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形 ABCD (如图 3 ) ,用了两种不同的方法计算它的面积,从而推出 sin 75 ° = 6 + 2 4 ,小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形 EFGH (如图 4 ) ,也推出 sin 75 ° = 6 + 2 4 ,请你写出小明或小丽推出 sin 75 ° = 6 + 2 4 的具体说理过程.

(应用)

在四边形 ABCD 中, AD / / BC D = 75 ° BC = 6 CD = 5 AD = 10 (如图5)

(1)点 E AD 上,设 t = BE + CE ,求 t 2 的最小值;

(2)点 F AB 上,将 ΔBCF 沿 CF 翻折,点 B 落在 AD 上的点 G 处,点 G AD 的中点吗?说明理由.

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