2016年辽宁省阜新市中考数学试卷

2的相反数是 $($　　 $)$

A． $-2$B． $-\frac{1}{2}$C． $\frac{1}{2}$D．2

如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是 $($　　 $)$

A．19，19B．19，20C．20，20D．22，19

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x<3\\ 1-x⩽0\end{array}\right.$的解集，在数轴上表示正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象上有两点 $(-2$， $y_1\left)\right(1$， $y_2)$，那么 $y_1$与 $y_2$的关系为 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2$B． $y_1=y_2$C． $y_1<y_2$D．不能确定

如图，点 $A$， $B$， $C$是 $\odot O$上的三点，已知 $\angle \mathit{ACB}=50°$，那么 $\angle \mathit{AOB}$的度数是 $($　　 $)$

A． $90°$B． $95°$C． $100°$D． $120°$

如图， $\mathit{AD}$为 $\mathit{\Delta ABC}$的 $\mathit{BC}$边上的中线，沿 $\mathit{AD}$将 $\mathit{\Delta ACD}$折叠， $C$的对应点为 $C\text{'}$，已知 $\angle \mathit{ADC}=45°$， $\mathit{BC}=4$，那么点 $B$与 $C\text{'}$的距离为 $($　　 $)$

A．3B． $2\sqrt{2}$C． $2\sqrt{3}$D．4

商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是 $($　　 $)$

A．160元B．180元C．200元D．220元

如图，点 $O$为平面直角坐标系的原点，点 $A$在 $x$轴上， $\mathit{\Delta OAB}$是边长为4的等边三角形，以 $O$为旋转中心，将 $\mathit{\Delta OAB}$按顺时针方向旋转 $60°$，得到△ $\mathit{OA}\text{'}B\text{'}$，那么点 $A\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2$， $2\sqrt{3})$B． $(-2,4)$C． $(-2$， $2\sqrt{2})$D． $(-2$， $2\sqrt{3})$

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，下列选项中正确的是 $($　　 $)$

A． $a>0$

B． $b>0$

C． $c<0$

D．关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$没有实数根

分解因式： $x^2-3x=$　　．

在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是　　．

如图，直线 $a//b$，且被直线 $c$所截，已知 $\angle 1=110°$，那么 $\angle 2$的度数为　　．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$交于点 $O$，已知 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{CD}=3$， $\mathit{OD}=2$，那么线段 $\mathit{OA}$的长为　　．

如图，在高出海平面 $120m$的悬崖顶 $A$处，观测海面上的一艘小船 $B$，并测得它的俯角为 $30°$，那么船与观测者之间的水平距离为　　米．（结果用根号表示）

一辆汽车由 $A$地开往 $B$地，它距离 $B$地的路程 $s\left(\mathit{km}\right)$与行驶时间 $t\left(h\right)$的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前　　小时到达 $B$地．

（1）计算： $|\sqrt{3}-1|+{(-2016)}^0-2\sin 60°$；

（2）先化简，再求值： $\frac{2x}{x^2-1}÷(1-\frac{1}{x+1})$，其中 $x=-3$．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 $A(-1,6)$， $B(-4,2)$， $C(-1,2)$

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $y$轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $B$顺时针旋转 $90°$后得到△ $A_{2}B{C}_2$，请画出△ $A_{2}B{C}_2$，并求出线段 $\mathit{AB}$在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留 $\pi )$．

我市某中学为了解学生的体质健康状况，随机抽取若干名学生进行测试，测试结果分为 $A$：良好、 $B$：合格、 $C$：不合格三个等级．并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）此次调查共抽取了　 人，扇形统计图中 $C$部分圆心角的度数为　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1800名学生，请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人？

有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送 $18t$，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送 $38t$，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满．

（1）两种车型的载重量各是多少？

（2）若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆，才能使费用最少？（直接写出派车方案）

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$为对角线 $\mathit{AC}$上的一点，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{DE}$．

（1）如图1，求证： $\mathit{\Delta BCE}\cong \mathit{\Delta DCE}$；

（2）如图2，延长 $\mathit{BE}$交直线 $\mathit{CD}$于点 $F$， $G$在直线 $\mathit{AB}$上，且 $\mathit{FG}=\mathit{FB}$．

①求证： $\mathit{DE}\perp \mathit{FG}$；

②已知正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为2，若点 $E$在对角线 $\mathit{AC}$上移动，当 $\mathit{\Delta BFG}$为等边三角形时，求线段 $\mathit{DE}$的长（直接写出结果，不必写出解答过程）．

如图，已知二次函数 $y=-x^2+\mathit{bx}+c$的图象交 $x$轴于点 $A(-4,0)$和点 $B$，交 $y$轴于点 $C(0,4)$．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）若点 $P$在第二象限内的抛物线上，求四边形 $\mathit{AOCP}$面积的最大值和此时点 $P$的坐标；

（3）在平面直角坐标系内，是否存在点 $Q$，使 $A$， $B$， $C$， $Q$四点构成平行四边形？若存在，直接写出点 $Q$的坐标；若不存在，说明理由．