2018年广西柳州市中考数学试卷

计算： $0+(-2)=($　　 $)$

A． $-2$B．2C．0D． $-20$

如图，这是一个机械模具，则它的主视图是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列图形中，是中心对称图形的是 $($　　 $)$

A．正三角形B．圆

C．正五边形D．等腰梯形

现有四张扑克牌：红桃 $A$、黑桃 $A$、梅花 $A$和方块 $A$．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃 $A$的概率为 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{2}$D． $\frac{3}{4}$

世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为 $($　　 $)$

A． $9\times {10}^7$B． $7\times {10}^{10}$C． $7\times {10}^9$D． $0.7\times {10}^9$

如图，图中直角三角形共有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{BC}=4$， $\mathit{AC}=3$，则 $\sin B=($　　 $)$

A． $\frac{3}{5}$B． $\frac{4}{5}$C． $\frac{3}{7}$D． $\frac{3}{4}$

如图， $A$， $B$， $C$， $D$是 $\odot O$上的四个点， $\angle A=60°$， $\angle B=24°$，则 $\angle C$的度数为 $($　　 $)$

A． $84°$B． $60°$C． $36°$D． $24°$

苹果原价是每斤 $a$元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费 $($　　 $)$

A． $0.8a$元B． $0.2a$元C． $1.8a$元D． $(a+0.8)$元

如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩 $\left(x\right)$的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在 $60⩽x<70$之间的国家占 $($　　 $)$

A． $6.7\%$B． $13.3\%$C． $26.7\%$D． $53.3\%$

计算： $\left(2a\right)\cdot \left(\mathit{ab}\right)=($　　 $)$

A． $2\mathit{ab}$B． $2a^{2}b$C． $3\mathit{ab}$D． $3a^{2}b$

已知反比例函数的解析式为 $y=\frac{\left|a\right|-2}{x}$，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a\ne 2$B． $a\ne -2$C． $a\ne \pm 2$D． $a=\pm 2$

如图， $a//b$，若 $\angle 1=46°$，则 $\angle 2=$　　 $°$．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是　　．

不等式 $x+1⩾0$的解集是　　．

一元二次方程 $x^2-9=0$的解是　　．

篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜 $x$场，负 $y$场，则可列出方程组为　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BCA}=90°$， $\angle \mathit{DCA}=30°$， $\mathit{AC}=\sqrt{3}$， $\mathit{AD}=\frac{\sqrt{7}}{3}$，则 $\mathit{BC}$的长为　　．

计算： $2\sqrt{4}+3$．

如图， $\mathit{AE}$和 $\mathit{BD}$相交于点 $C$， $\angle A=\angle E$， $\mathit{AC}=\mathit{EC}$．求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta EDC}$．

一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：

求该同学这五次投实心球的平均成绩．

解方程 $\frac{2}{x}=\frac{1}{x-2}$．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{AB}=2$．

（1）求菱形 $\mathit{ABCD}$的周长；

（2）若 $\mathit{AC}=2$，求 $\mathit{BD}$的长．

如图，一次函数 $y=\mathit{mx}+b$的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于 $A(3,1)$， $B(-\frac{1}{2}$， $n)$两点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求 $n$的值及该一次函数的解析式．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$为 $\odot O$的内接三角形， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径，过点 $A$作 $\odot O$的切线交 $\mathit{BC}$的延长线于点 $D$．

（1）求证： $\mathit{\Delta DAC}\backsim \mathit{\Delta DBA}$；

（2）过点 $C$作 $\odot O$的切线 $\mathit{CE}$交 $\mathit{AD}$于点 $E$，求证： $\mathit{CE}=\frac{1}{2}\mathit{AD}$；

（3）若点 $F$为直径 $\mathit{AB}$下方半圆的中点，连接 $\mathit{CF}$交 $\mathit{AB}$于点 $G$，且 $\mathit{AD}=6$， $\mathit{AB}=3$，求 $\mathit{CG}$的长．

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$与 $x$轴交于 $A(\sqrt{3}$， $0)$， $B$两点（点 $B$在点 $A$的左侧），与 $y$轴交于点 $C$，且 $\mathit{OB}=3\mathit{OA}=\sqrt{3}\mathit{OC}$， $\angle \mathit{OAC}$的平分线 $\mathit{AD}$交 $y$轴于点 $D$，过点 $A$且垂直于 $\mathit{AD}$的直线 $l$交 $y$轴于点 $E$，点 $P$是 $x$轴下方抛物线上的一个动点，过点 $P$作 $\mathit{PF}\perp x$轴，垂足为 $F$，交直线 $\mathit{AD}$于点 $H$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点 $P$的横坐标为 $m$，当 $\mathit{FH}=\mathit{HP}$时，求 $m$的值；

（3）当直线 $\mathit{PF}$为抛物线的对称轴时，以点 $H$为圆心， $\frac{1}{2}\mathit{HC}$为半径作 $\odot H$，点 $Q$为 $\odot H$上的一个动点，求 $\frac{1}{4}\mathit{AQ}+\mathit{EQ}$的最小值．