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2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷

- 2 的相反数是 (    )

A. - 2 B. - 1 2 C. 1 2 D.2

来源:2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
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如图是某个几何体的三视图,该几何体是 (    )

A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱

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下列运算正确的是 (    )

A. x 3 + x 3 = 2 x 6 B. x 2 · x 3 = x 6 C. x 3 ÷ x = x 3 D. ( - 2 x 2 ) 3 = - 8 x 6

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如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若 1 = 50 ° ,则 2 = (    )

A. 20 ° B. 30 ° C. 40 ° D. 50 °

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一个多边形的内角和是 720 ° ,这个多边形的边数是 (    )

A.4B.5C.6D.7

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在平面直角坐标系 xOy 中,将点 N ( - 1 , - 2 ) 绕点 O 旋转 180 ° ,得到的对应点的坐标是 (    )

A. ( 1 , 2 ) B. ( - 1 , 2 ) C. ( - 1 , - 2 ) D. ( 1 , - 2 )

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如图,在 ABCD 中, E AB 的中点, EC BD 于点 F ,则 ΔBEF ΔDCB 的面积比为 (    )

A. 1 3 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 6

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甲、乙两名运动员参加射击预选赛.他们的射击成绩(单位:环)如表所示:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

7

9

8

6

10

7

8

9

8

8

设甲、乙两人成绩的平均数分别为 x ̅ x ̅ ,方差分别 s 2 s 2 ,下列关系正确的是 (    )

A. x ̅ = x ̅ s 2 > s 2 B. x ̅ = x ̅ s 2 < s 2

C. x ̅ > x ̅ s 2 > s 2 D. x ̅ < x ̅ s 2 < s 2

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宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为 x 元.则有 (    )

A. ( 180 + x - 20 ) ( 50 - x 10 ) = 10890

B. ( x - 20 ) ( 50 - x - 180 10 ) = 10890

C. x ( 50 - x - 180 10 ) - 50 × 20 = 10890

D. ( x + 180 ) ( 50 - x 10 ) - 50 × 20 = 10890

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如图①,在矩形 ABCD 中, E AD 上一点,点 P 从点 B 沿折线 BE - ED - DC 运动到点 C 时停止;点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止,速度均为每秒1个单位长度.如果点 P Q 同时开始运动,设运动时间为 t ΔBPQ 的面积为 y ,已知 y t 的函数图象如图②所示,以下结论:① BC = 10 ;② cos ABE = 3 5 ;③当 0 t 10 时, y = 2 5 t 2 ;④当 t = 12 时, ΔBPQ 是等腰三角形;⑤当 14 t 20 时, y = 110 - 5 t ,其中正确的有 (    )

A.2个B.3个C.4个D.5个

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一个不透明的口袋中,装有5个红球,2个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸一个球,则摸到红球的概率是       

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不等式组 x + 1 > 3 ( 1 - x ) 1 + 2 x 3 x 的解集是       

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把拋物线 y = 2 x 2 - 4 x + 3 向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为        

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将半径为12,圆心角为 120 ° 的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为       

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如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° BC = 2 3 AC = 2 ,点 D BC 的中点,点 E 是边 AB 上一动点,沿 DE 所在直线把 ΔBDE 翻折到△ B ' DE 的位置, B ' D AB 于点 F .若△ AB ' F 为直角三角形,则 AE 的长为         

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计算: ( 1 2 ) - 1 - - 8 3 + | 3 - 2 | + 2 sin 60 °

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先化简,再求值: ( x + 1 ) ( x - 1 ) + ( 2 x - 1 ) 2 - 2 x ( 2 x - 1 ) ,其中 x = 2 + 1

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如图,在四边形 ABCD 中, BAC = 90 ° E BC 的中点, AD / / BC AE / / DC EF CD 于点 F

(1)求证:四边形 AECD 是菱形;

(2)若 AB = 6 BC = 10 ,求 EF 的长.

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某校组织学生去 9 km 外的郊区游玩,一部分学生骑自行车先走,半小时后,其他学生乘公共汽车出发,结果他们同时到达.已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少?

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某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“■”表示被污损的数据).请解答下列问题:

成绩分组

频数

频率

50 x < 60

8

0.16

60 x < 70

12

a

70 x < 80

0.5

80 x < 90

3

0.06

90 x 100

b

c

合计

1

(1)写出 a b c 的值;

(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;

(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率.

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如图,小强想测量楼 CD 的高度,楼在围墙内,小强只能在围墙外测量,他无法测得观测点到楼底的距离,于是小强在 A 处仰望楼顶,测得仰角为 37 ° ,再往楼的方向前进30米至 B 处,测得楼顶的仰角为 53 ° ( A B C 三点在一条直线上),求楼 CD 的高度(结果精确到0.1米,小强的身高忽略不计).

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小明根据学习函数的经验,对函数 y = x + 1 x 的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)函数 y = x + 1 x 的自变量 x 的取值范围是       

(2)下表列出了 y x 的几组对应值,请写出 m n 的值: m =        n =       

x

- 3

- 2

- 1

- 1 2

- 1 3

1 3

1 2

1

2

3

4

y

- 10 3

- 5 2

- 2

- 5 2

- 10 3

m

5 2

2

5 2

n

17 4

(3)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,请完成:

①当 y = - 17 4 时, x =          

②写出该函数的一条性质          

③若方程 x + 1 x = t 有两个不相等的实数根,则 t 的取值范围是          

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如图, AG HAF 的平分线,点 E AF 上,以 AE 为直径的 O AG 于点 D ,过点 D AH 的垂线,垂足为点 C ,交 AF 于点 B

(1)求证:直线 BC O 的切线;

(2)若 AC = 2 CD ,设 O 的半径为 r ,求 BD 的长度.

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在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = - 1 4 x 2 + bx + c 经过点 A ( - 2 , 0 ) B ( 8 , 0 )

(1)求抛物线的解析式;

(2)点 C 是抛物线与 y 轴的交点,连接 BC ,设点 P 是抛物线上在第一象限内的点, PD BC ,垂足为点 D

①是否存在点 P ,使线段 PD 的长度最大?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;

②当 ΔPDC ΔCOA 相似时,求点 P 的坐标.

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