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2017年四川省南充市中考数学试卷

如果 a + 3 = 0 ,那么 a 的值是 (    )

A.3B. 3 C. 1 3 D. 1 3

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如图由 7 个小正方体组合而成的几何体, 它的主视图是 (    )

A .B .C .D .

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据统计,参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人,这个数用科学记数法表示为 (    )

A. 0 . 55354 × 10 5 B. 5 . 5354 × 10 5 C. 5 . 5354 × 10 4 D. 55 . 354 × 10 3

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如图,直线 a / / b ,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若 1 = 58 ° ,则 2 的度数为 (    )

A. 30 ° B. 32 ° C. 42 ° D. 58 °

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下列计算正确的是 (    )

A. a 8 ÷ a 4 = a 2 B. ( 2 a 2 ) 3 = 6 a 6

C. 3 a 3 2 a 2 = a D. 3 a ( 1 a ) = 3 a 3 a 2

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某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:

成绩 /

36

37

38

39

40

人数 /

1

2

1

4

2

下列说法正确的是 (    )

A.这10名同学体育成绩的中位数为38分

B.这10名同学体育成绩的平均数为38分

C.这10名同学体育成绩的众数为39分

D.这10名同学体育成绩的方差为2

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如图,等边 ΔOAB 的边长为2,则点 B 的坐标为 (    )

A. ( 1 , 1 ) B. ( 3 1 ) C. ( 3 3 ) D. ( 1 , 3 )

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如图,在 Rt Δ ABC 中, AC = 5 cm BC = 12 cm ACB = 90 ° ,把 Rt Δ ABC BC 所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为 (    )

A. 60 πc m 2 B. 65 πc m 2 C. 120 πc m 2 D. 130 πc m 2

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已知菱形的周长为 4 5 ,两条对角线的和为6,则菱形的面积为 (    )

A.2B. 5 C.3D.4

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二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a b c 是常数,且 a 0 ) 的图象如图所示,下列结论错误的是 (    )

A. 4 ac < b 2 B. abc < 0 C. b + c > 3 a D. a < b

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如果 1 m 1 = 1 ,那么 m =  

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计算: | 1 5 | + ( π 3 ) 0 =   

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经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是  

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如图,在 ABCD 中,过对角线 BD 上一点 P EF / / BC GH / / AB ,且 CG = 2 BG S ΔBPG = 1 ,则 S AEPH =   

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小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离 y 与离家的时间 x 之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30分钟,那么他离家50分钟时离家的距离为   km

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如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 边长分别为 a b ,正方形 CEFG 绕点 C 旋转,给出下列结论:① BE = DG ;② BE DG ;③ D E 2 + B G 2 = 2 a 2 + 2 b 2 ,其中正确结论是  (填序号)

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化简 ( 1 x x 2 + x ) ÷ x 1 x + 1 ,再任取一个你喜欢的数代入求值.

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在“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“ A 国学诵读”、“ B 演讲”、“ C 课本剧”、“ D 书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:

(1)如图,希望参加活动 C 20 % ,希望参加活动 B 15 % ,则被调查的总人数为  人,扇形统计图中,希望参加活动 D 所占圆心角为  度,根据题中信息补全条形统计图.

(2)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动 A 有多少人?

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如图, DE AB CF AB ,垂足分别是点 E F DE = CF AE = BF ,求证: AC / / BD

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已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ( m 3 ) x m = 0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)如果方程的两实根为 x 1 x 2 ,且 x 1 2 + x 2 2 x 1 x 2 = 7 ,求 m 的值.

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如图,直线 y = kx ( k 为常数, k 0 ) 与双曲线 y = m x ( m 为常数, m > 0 ) 的交点为 A B AC x 轴于点 C AOC = 30 ° OA = 2

(1)求 m 的值;

(2)点 P y 轴上,如果 S ΔABP = 3 k ,求 P 点的坐标.

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如图, 在 Rt Δ ACB 中, ACB = 90 ° ,以 AC 为直径作 O AB 于点 D E BC 的中点, 连接 DE 并延长交 AC 的延长线于点 F

(1) 求证: DE O 的切线;

(2) 若 CF = 2 DF = 4 ,求 O 直径的长 .

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学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.

(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?

(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?

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如图,在正方形 ABCD 中,点 E G 分别是边 AD BC 的中点, AF = 1 4 AB

(1)求证: EF AG

(2)若点 F G 分别在射线 AB BC 上同时向右、向上运动,点 G 运动速度是点 F 运动速度的2倍, EF AG 是否成立(只写结果,不需说明理由)?

(3)正方形 ABCD 的边长为4, P 是正方形 ABCD 内一点,当 S ΔPAB = S ΔOAB ,求 ΔPAB 周长的最小值.

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如图1,已知二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a b c 为常数, a 0 ) 的图象过点 O ( 0 , 0 ) 和点 A ( 4 , 0 ) ,函数图象最低点 M 的纵坐标为 8 3 ,直线 l 的解析式为 y = x

(1)求二次函数的解析式;

(2)直线 l 沿 x 轴向右平移,得直线 l ' l ' 与线段 OA 相交于点 B ,与 x 轴下方的抛物线相交于点 C ,过点 C CE x 轴于点 E ,把 ΔBCE 沿直线 l ' 折叠,当点 E 恰好落在抛物线上点 E ' 时(图 2 ) ,求直线 l ' 的解析式;

(3)在(2)的条件下, l ' y 轴交于点 N ,把 ΔBON 绕点 O 逆时针旋转 135 ° 得到△ B ' ON ' P l ' 上的动点,当△ PB ' N ' 为等腰三角形时,求符合条件的点 P 的坐标.

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