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2017年浙江省湖州市中考数学试卷

实数2, 2 1 2 ,0中,无理数是 (    )

A.2B. 2 C. 1 2 D.0

来源:2017年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
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在平面直角坐标系中,点 P ( 1 , 2 ) 关于原点的对称点 P ' 的坐标是 (    )

A. ( 1 , 2 ) B. ( 1 , 2 ) C. ( 1 , 2 ) D. ( 1 , 2 )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° AB = 5 BC = 3 ,则 cos B 的值是 (    )

A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3

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  • 题型:未知
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一元一次不等式组 2 x > x 1 1 2 x 1 的解集是 (    )

A. x > 1 B. x 2 C. 1 < x 2 D. x > 1 x 2

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  • 题型:未知
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数据 2 1 ,0,1,2,4的中位数是 (    )

A.0B.0.5C.1D.2

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° AC = BC AB = 6 ,点 P Rt Δ ABC 的重心,则点 P AB 所在直线的距离等于 (    )

A.1B. 2 C. 3 2 D.2

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一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则两次摸到的球都是红球的概率是 (    )

A. 1 16 B. 1 2 C. 3 8 D. 9 16

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如图是按 1 : 10 的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是 (    )

A. 200 c m 2 B. 600 c m 2 C. 100 πc m 2 D. 200 πc m 2

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七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是 (    )

A.

B.

C.

D.

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在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距 5 的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在 4 × 4 的正方形网格图形中(如图 1 ) ,从点 A 经过一次跳马变换可以到达点 B C D E 等处.现有 20 × 20 的正方形网格图形(如图 2 ) ,则从该正方形的顶点 M 经过跳马变换到达与其相对的顶点 N ,最少需要跳马变换的次数是 (    )

A.13B.14C.15D.16

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把多项式 x 2 3 x 因式分解,正确的结果是  

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要使分式 1 x 2 有意义, x 的取值应满足  

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已知一个多边形的每一个外角都等于 72 ° ,则这个多边形的边数是  

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如图,已知在 ΔABC 中, AB = AC .以 AB 为直径作半圆 O ,交 BC 于点 D .若 BAC = 40 ° ,则 AD ̂ 的度数是  度.

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如图,已知 AOB = 30 ° ,在射线 OA 上取点 O 1 ,以 O 1 为圆心的圆与 OB 相切;在射线 O 1 A 上取点 O 2 ,以 O 2 为圆心, O 2 O 1 为半径的圆与 OB 相切;在射线 O 2 A 上取点 O 3 ,以 O 3 为圆心, O 3 O 2 为半径的圆与 OB 相切; ;在射线 O 9 A 上取点 O 10 ,以 O 10 为圆心, O 10 O 9 为半径的圆与 OB 相切.若 O 1 的半径为1,则 O 10 的半径长是  

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 y = kx ( k > 0 ) 分别交反比例函数 y = 1 x y = 9 x 在第一象限的图象于点 A B ,过点 B BD x 轴于点 D ,交 y = 1 x 的图象于点 C ,连接 AC .若 ΔABC 是等腰三角形,则 k 的值是  

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计算: 2 × ( 1 2 ) + 8

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解方程: 2 x 1 = 1 x 1 + 1

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对于任意实数 a b ,定义关于“ ”的一种运算如下: a b = 2 a b .例如: 5 2 = 2 × 5 2 = 8 ( 3 ) 4 = 2 × ( 3 ) 4 = 10

(1)若 3 x = 2011 ,求 x 的值;

(2)若 x 3 < 5 ,求 x 的取值范围.

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为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整) :

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)第7天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?这20天中,行人交通违章6次的有多少天?

(2)请把图2中的频数直方图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?

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如图, O Rt Δ ABC 的直角边 AC 上一点,以 OC 为半径的 O 与斜边 AB 相切于点 D ,交 OA 于点 E .已知 BC = 3 AC = 3

(1)求 AD 的长;

(2)求图中阴影部分的面积.

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已知正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O

(1)如图1, E G 分别是 OB OC 上的点, CE DG 的延长线相交于点 F .若 DF CE ,求证: OE = OG

(2)如图2, H BC 上的点,过点 H EH BC ,交线段 OB 于点 E ,连接 DH CE 于点 F ,交 OC 于点 G .若 OE = OG

①求证: ODG = OCE

②当 AB = 1 时,求 HC 的长.

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湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了 20000 kg 淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元(总成本 = 放养总费用 + 收购成本).

(1)设每天的放养费用是 a 万元,收购成本为 b 万元,求 a b 的值;

(2)设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m ( kg ) ,销售单价为 y / kg .根据以往经验可知: m t 的函数关系为 m = 20000 ( 0 t 50 ) 100 t + 15000 ( 50 < t 100 ) y t 的函数关系如图所示.

①分别求出当 0 t 50 50 < t 100 时, y t 的函数关系式;

②设将这批淡水鱼放养 t 天后一次性出售所得利润为 W 元,求当 t 为何值时, W 最大?并求出最大值.(利润 = 销售总额 总成本)

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A B 两点的坐标分别为 ( 4 , 0 ) ( 4 , 0 ) C ( m , 0 ) 是线段 AB 上一点(与 A B 点不重合),抛物线 L 1 : y = a x 2 + b 1 x + c 1 ( a < 0 ) 经过点 A C ,顶点为 D ,抛物线 L 2 : y = a x 2 + b 2 x + c 2 ( a < 0 ) 经过点 C B ,顶点为 E AD BE 的延长线相交于点 F

(1)若 a = 1 2 m = 1 ,求抛物线 L 1 L 2 的解析式;

(2)若 a = 1 AF BF ,求 m 的值;

(3)是否存在这样的实数 a ( a < 0 ) ,无论 m 取何值,直线 AF BF 都不可能互相垂直?若存在,请直接写出 a 的两个不同的值;若不存在,请说明理由.

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