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2017年浙江省金华市中考数学试卷

下列各组数中,把两数相乘,积为1的是 (    )

A.2和 - 2 B. - 2 1 2 C. 3 3 3 D. 3 - 3

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一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是 (    )

A.球B.圆柱C.圆锥D.立方体

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下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是 (    )

A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,10

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Rt Δ ABC 中, C = 90 ° AB = 5 BC = 3 ,则 tan A 的值是 (    )

A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5

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在下列的计算中,正确的是 (    )

A. m 3 + m 2 = m 5 B. m 5 ÷ m 2 = m 3

C. ( 2 m ) 3 = 6 m 3 D. ( m + 1 ) 2 = m 2 + 1

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对于二次函数 y = - ( x - 1 ) 2 + 2 的图象与性质,下列说法正确的是 (    )

A.对称轴是直线 x = 1 ,最小值是2

B.对称轴是直线 x = 1 ,最大值是2

C.对称轴是直线 x = - 1 ,最小值是2

D.对称轴是直线 x = - 1 ,最大值是2

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如图,在半径为 13 cm 的圆形铁片上切下一块高为 8 cm 的弓形铁片,则弓形弦 AB 的长为 (    )

A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm

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某校举行“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是 (    )

A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6

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若关于 x 的一元一次不等式组 2 x - 1 > 3 ( x - 2 ) x < m 的解集是 x < 5 ,则 m 的取值范围是 (    )

A. m 5 B. m > 5 C. m 5 D. m < 5

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如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在 A B 两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到 180 ° 的扇形),图中的阴影部分是 A 处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到,还需要安装一个监控探头,则安装的位置是 (    )

A. E 处B. F 处C. G 处D. H

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分解因式: x 2 - 4 =   

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a b = 2 3 ,则 a + b b =   

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2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:

宜居城市

大连

青岛

威海

金华

昆明

三亚

最高气温 ( ° C )

25

28

35

30

26

32

则以上最高气温的中位数为   ° C

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如图,已知 l 1 / / l 2 ,直线 l l 1 l 2 相交于 C D 两点,把一块含 30 ° 角的三角尺按如图位置摆放.若 1 = 130 ° ,则 2 =   

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如图,已知点 A ( 2 , 3 ) 和点 B ( 0 , 2 ) ,点 A 在反比例函数 y = k x 的图象上,作射线 AB ,再将射线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 45 ° ,交反比例函数图象于点 C ,则点 C 的坐标为  

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在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋, AB + BC = 10 m ,拴住小狗的 10 m 长的绳子一端固定在 B 点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为 S ( m 2 )

(1)如图1,若 BC = 4 m ,则 S =    m 2

(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正 ΔCDE 区域,使之变成落地为五边形 ABCED 的小屋,其他条件不变,则在 BC 的变化过程中,当 S 取得最小值时,边 BC 的长为   m

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计算: 2 cos 60 ° + ( - 1 ) 2017 + | - 3 | - ( 2 - 1 ) 0

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解分式方程: 2 x + 1 = 1 x - 1

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如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 各顶点的坐标分别为 A ( - 2 , - 2 ) B ( - 4 , - 1 ) C ( - 4 , - 4 )

(1)作出 ΔABC 关于原点 O 成中心对称的△ A 1 B 1 C 1

(2)作出点 A 关于 x 轴的对称点 A ' ,若把点 A ' 向右平移 a 个单位长度后落在△ A 1 B 1 C 1 的内部(不包括顶点和边界),求 a 的取值范围.

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某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级,统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,从而形成如图图表,请按正确数据解答下列各题:

学生体能测试成绩各等次人数统计表

体能等级

调整前人数

调整后人数

优秀

8

  

良好

16

  

及格

12

  

不及格

4

  

合计

40

  

(1)填写统计表;

(2)根据调整后数据,补全条形统计图;

(3)若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

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甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在 O 点正上方 1 m P 处发出一球,羽毛球飞行的高度 y ( m ) 与水平距离 x ( m ) 之间满足函数表达式 y = a ( x - 4 ) 2 + h ,已知点 O 与球网的水平距离为 5 m ,球网的高度为 1 . 55 m

(1)当 a = - 1 24 时,①求 h 的值;②通过计算判断此球能否过网.

(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7 m ,离地面的高度为 12 5 m Q 处时,乙扣球成功,求 a 的值.

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如图,已知: AB O 的直径,点 C O 上, CD O 的切线, AD CD 于点 D E AB 延长线上一点, CE O 于点 F ,连接 OC AC

(1)求证: AC 平分 DAO

(2)若 DAO = 105 ° E = 30 °

①求 OCE 的度数;

②若 O 的半径为 2 2 ,求线段 EF 的长.

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如图1,将 ΔABC 纸片沿中位线 EH 折叠,使点 A 对称点 D 落在 BC 边上,再将纸片分别沿等腰 ΔBED 和等腰 ΔDHC 的底边上的高线 EF HG 折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.

(1)将 ABCD 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG ,则操作形成的折痕分别是线段     S 矩形 AEFG : S ABCD =   

(2) ABCD 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH ,若 EF = 5 EH = 12 ,求 AD 的长;

(3)如图4,四边形 ABCD 纸片满足 AD / / BC AD < BC AB BC AB = 8 CD = 10 ,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出 AD BC 的长.

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如图1,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 各顶点的坐标分别为 O ( 0 , 0 ) A ( 3 3 3 ) B ( 9 5 3 ) C ( 14 , 0 ) ,动点 P Q 同时从 O 点出发,运动时间为 t 秒,点 P 沿 OC 方向以1单位长度 / 秒的速度向点 C 运动,点 Q 沿折线 OA - AB - BC 运动,在 OA AB BC 上运动的速度分别为3, 3 5 2 (单位长度 / 秒),当 P Q 中的一点到达 C 点时,两点同时停止运动.

(1)求 AB 所在直线的函数表达式;

(2)如图2,当点 Q AB 上运动时,求 ΔCPQ 的面积 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最大值;

(3)在 P Q 的运动过程中,若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点,求相应的 t 值.

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