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2017年浙江省宁波市中考数学试卷

3 1 2 ,0, 2 这四个数中,为无理数的是 (    )

A. 3 B. 1 2 C.0D. 2

来源:2017年浙江省宁波市中考数学试卷
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下列计算正确的是 (    )

A. a 2 + a 3 = a 5 B. ( 2 a ) 2 = 4 a C. a 2 · a 3 = a 5 D. ( a 2 ) 3 = a 5

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2017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮 “泰欧”轮,其中45万吨用科学记数法表示为 (    )

A. 0 . 45 × 10 6 吨B. 4 . 5 × 10 5 吨C. 45 × 10 4 吨D. 4 . 5 × 10 4

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要使二次根式 x 3 有意义,则 x 的取值范围是 (    )

A. x 3 B. x > 3 C. x 3 D. x 3

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如图所示的几何体的俯视图为 (    )

A.B.C.D.

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一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为 (    )

A. 1 2 B. 1 5 C. 3 10 D. 7 10

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已知直线 m / / n ,将一块含 30 ° 角的直角三角板 ABC 按如图方式放置 ( ABC = 30 ° ) ,其中 A B 两点分别落在直线 m n 上,若 1 = 20 ° ,则 2 的度数为 (    )

A. 20 ° B. 30 ° C. 45 ° D. 50 °

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若一组数据2,3, x ,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为 (    )

A.2B.3C.5D.7

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如图,在 Rt Δ ABC 中, A = 90 ° BC = 2 2 ,以 BC 的中点 O 为圆心 O 分别与 AB AC 相切于 D E 两点,则 DE ̂ 的长为 (    )

A. π 4 B. π 2 C. π D. 2 π

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抛物线 y = x 2 2 x + m 2 + 2 ( m 是常数)的顶点在 (    )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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如图,四边形 ABCD 是边长为6的正方形,点 E 在边 AB 上, BE = 4 ,过点 E EF / / BC ,分别交 BD CD G F 两点.若 M N 分别是 DG CE 的中点,则 MN 的长为 (    )

A.3B. 2 3 C. 13 D.4

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一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中.若知道九个小矩形中 n 个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则 n 的最小值是 (    )

A.3B.4C.5D.6

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实数 8 的立方根是   

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分式方程 2 x + 1 3 x = 3 2 的解是  

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如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:则第⑦个图案有  个黑色棋子.

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如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34 ° 的斜坡,从 A 滑行至 B ,已知 AB = 500 米,则这名滑雪运动员的高度下降了  米.(参考数据: sin 34 ° 0 . 56 cos 34 ° 0 . 83 tan 34 ° 0 . 67 )

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已知 ΔABC 的三个顶点为 A ( 1 , 1 ) B ( 1 , 3 ) C ( 3 , 3 ) ,将 ΔABC 向右平移 m ( m > 0 ) 个单位后, ΔABC 某一边的中点恰好落在反比例函数 y = 3 x 的图象上,则 m 的值为  

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如图,在菱形纸片 ABCD 中, AB = 2 A = 60 ° ,将菱形纸片翻折,使点 A 落在 CD 的中点 E 处,折痕为 FG ,点 F G 分别在边 AB AD 上,则 cos EFG 的值为  

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先化简,再求值: ( 2 + x ) ( 2 x ) + ( x 1 ) ( x + 5 ) ,其中 x = 3 2

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4 × 4 的方格纸中, ΔABC 的三个顶点都在格点上.

(1)在图1中画出与 ΔABC 成轴对称且与 ΔABC 有公共边的格点三角形(画出一个即可);

(2)将图2中的 ΔABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90 ° ,画出经旋转后的三角形.

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大黄鱼是中国特有的地方性鱼类,有“国鱼”之称,由于过去滥捕等多种因素,大黄鱼资源已基本枯竭,目前,我市已培育出十余种大黄鱼品种,某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验,从中选出成活率最高的品种进行推广,通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80 % ,并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出) :

(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量;

(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数,并补全条形统计图;

(3)你认为应选哪一品种进行推广?请说明理由.

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如图,正比例函数 y 1 = 3 x 的图象与反比例函数 y 2 = k x 的图象交于 A B 两点.点 C x 轴负半轴上, AC = AO ΔACO 的面积为12.

(1)求 k 的值;

(2)根据图象,当 y 1 > y 2 时,写出 x 的取值范围.

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2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?

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在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解:

如图,将矩形 ABCD 的四边 BA CB DC AD 分别延长至 E F G H ,使得 AE = CG BF = DH ,连接 EF FG GH HE

(1)求证:四边形 EFGH 为平行四边形;

(2)若矩形 ABCD 是边长为1的正方形,且 FEB = 45 ° tan AEH = 2 ,求 AE 的长.

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如图,抛物线 y = 1 4 x 2 + 1 4 x + c x 轴的负半轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,连接 AB ,点 C ( 6 , 15 2 ) 在抛物线上,直线 AC y 轴交于点 D

(1)求 c 的值及直线 AC 的函数表达式;

(2)点 P x 轴正半轴上,点 Q y 轴正半轴上,连接 PQ 与直线 AC 交于点 M ,连接 MO 并延长交 AB 于点 N ,若 M PQ 的中点.

①求证: ΔAPM ΔAON

②设点 M 的横坐标为 m ,求 AN 的长(用含 m 的代数式表示).

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有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

(1)如图1,在半对角四边形 ABCD 中, B = 1 2 D C = 1 2 A ,求 B C 的度数之和;

(2)如图2,锐角 ΔABC 内接于 O ,若边 AB 上存在一点 D ,使得 BD = BO OBA 的平分线交 OA 于点 E ,连接 DE 并延长交 AC 于点 F AFE = 2 EAF .求证:四边形 DBCF 是半对角四边形;

(3)如图3,在(2)的条件下,过点 D DG OB 于点 H ,交 BC 于点 G ,当 DH = BG 时,求 ΔBGH ΔABC 的面积之比.

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