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2020年陕西省中考数学试卷

- 18 的相反数是 (    )

A.18B. - 18 C. 1 18 D. - 1 18

来源:2020年陕西省中考数学试卷
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A = 23 ° ,则 A 余角的大小是 (    )

A. 57 ° B. 67 ° C. 77 ° D. 157 °

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2019年,我国国内生产总值约为990870亿元,将数字990870用科学记数法表示为 (    )

A. 9 . 9087 × 10 5 B. 9 . 9087 × 10 4 C. 99 . 087 × 10 4 D. 99 . 087 × 10 3

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如图,是 A 市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是 (    )

A. 4 ° C B. 8 ° C C. 12 ° C D. 16 ° C

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计算: ( - 2 3 x 2 y ) 3 = (    )

A. - 2 x 6 y 3 B. 8 27 x 6 y 3 C. - 8 27 x 6 y 3 D. - 8 27 x 5 y 4

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如图,在 3 × 3 的网格中,每个小正方形的边长均为1,点 A B C 都在格点上,若 BD ΔABC 的高,则 BD 的长为 (    )

A. 10 13 13 B. 9 13 13 C. 8 13 13 D. 7 13 13

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在平面直角坐标系中, O 为坐标原点.若直线 y = x + 3 分别与 x 轴、直线 y = - 2 x 交于点 A B ,则 ΔAOB 的面积为 (    )

A.2B.3C.4D.6

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如图,在 ABCD 中, AB = 5 BC = 8 E 是边 BC 的中点, F ABCD 内一点,且 BFC = 90 ° .连接 AF 并延长,交 CD 于点 G .若 EF / / AB ,则 DG 的长为 (    )

A. 5 2 B. 3 2 C.3D.2

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如图, ΔABC 内接于 O A = 50 ° E 是边 BC 的中点,连接 OE 并延长,交 O 于点 D ,连接 BD ,则 D 的大小为 (    )

A. 55 ° B. 65 ° C. 60 ° D. 75 °

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在平面直角坐标系中,将抛物线 y = x 2 - ( m - 1 ) x + m ( m > 1 ) 沿 y 轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在 (    )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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计算: ( 2 + 3 ) ( 2 - 3 ) =   

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如图,在正五边形 ABCDE 中, DM 是边 CD 的延长线,连接 BD ,则 BDM 的度数是  

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在平面直角坐标系中,点 A ( - 2 , 1 ) B ( 3 , 2 ) C ( - 6 , m ) 分别在三个不同的象限.若反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象经过其中两点,则 m 的值为  

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如图,在菱形 ABCD 中, AB = 6 B = 60 ° ,点 E 在边 AD 上,且 AE = 2 .若直线 l 经过点 E ,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点 F ,则线段 EF 的长为  

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解不等式组: 3 x > 6 , 2 ( 5 - x ) > 4 ·

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解分式方程: x - 2 x - 3 x - 2 = 1

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如图,已知 ΔABC AC > AB C = 45 ° .请用尺规作图法,在 AC 边上求作一点 P ,使 PBC = 45 ° .(保留作图痕迹,不写作法,答案不唯一)

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如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC B = C E 是边 BC 上一点,且 DE = DC .求证: AD = BE

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王大伯承包了一个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了 90 % .他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:

(1)这20条鱼质量的中位数是  ,众数是  

(2)求这20条鱼质量的平均数;

(3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?

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如图所示,小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元,他俩想测算所住楼对面商业大厦的高 MN .他俩在小明家的窗台 B 处,测得商业大厦顶部 N 的仰角 1 的度数,由于楼下植物的遮挡,不能在 B 处测得商业大厦底部 M 的俯角的度数.于是,他俩上楼来到小华家,在窗台 C 处测得大厦底部 M 的俯角 2 的度数,竟然发现 1 2 恰好相等.已知 A B C 三点共线, CA AM NM AM AB = 31 m BC = 18 m ,试求商业大厦的高 MN

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某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约 20 cm 时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度 y ( cm ) 与生长时间 x (天 ) 之间的关系大致如图所示.

(1)求 y x 之间的函数关系式;

(2)当这种瓜苗长到大约 80 cm 时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天,开始开花结果?

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小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内,放入两个红球,一个白球和一个黄球,共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则:先将布袋内的小球摇匀,再从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,称为摸球一次.

(1)小亮随机摸球10次,其中6次摸出的是红球,求这10次中摸出红球的频率;

(2)若小丽随机摸球两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率.

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如图, ΔABC O 的内接三角形, BAC = 75 ° ABC = 45 ° .连接 AO 并延长,交 O 于点 D ,连接 BD .过点 C O 的切线,与 BA 的延长线相交于点 E

(1)求证: AD / / EC

(2)若 AB = 12 ,求线段 EC 的长.

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如图,抛物线 y = x 2 + bx + c 经过点 ( 3 , 12 ) ( - 2 , - 3 ) ,与两坐标轴的交点分别为 A B C ,它的对称轴为直线 l

(1)求该抛物线的表达式;

(2) P 是该抛物线上的点,过点 P l 的垂线,垂足为 D E l 上的点.要使以 P D E 为顶点的三角形与 ΔAOC 全等,求满足条件的点 P ,点 E 的坐标.

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问题提出

(1)如图1,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° AC > BC ACB 的平分线交 AB 于点 D .过点 D 分别作 DE AC DF BC .垂足分别为 E F ,则图1中与线段 CE 相等的线段是        

问题探究

(2)如图2, AB 是半圆 O 的直径, AB = 8 P AB ̂ 上一点,且 PB ̂ = 2 PA ̂ ,连接 AP BP APB 的平分线交 AB 于点 C ,过点 C 分别作 CE AP CF BP ,垂足分别为 E F ,求线段 CF 的长.

问题解决

(3)如图3,是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图.已知 O 的直径 AB = 70 m ,点 C O 上,且 CA = CB P AB 上一点,连接 CP 并延长,交 O 于点 D .连接 AD BD .过点 P 分别作 PE AD PF BD ,垂足分别为 E F .按设计要求,四边形 PEDF 内部为室内活动区,阴影部分是户外活动区,圆内其余部分为绿化区.设 AP 的长为 x ( m ) ,阴影部分的面积为 y ( m 2 )

①求 y x 之间的函数关系式;

②按照“少儿活动中心”的设计要求,发现当 AP 的长度为 30 m 时,整体布局比较合理.试求当 AP = 30 m 时.室内活动区(四边形 PEDF ) 的面积.

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