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2021年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

化简 - ( - 1 ) 的结果为 (    )

A.

- 1

B.

0

C.

1

D.

2

来源:2021年吉林省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

据《吉林日报》2021年5月14日报道,第一季度一汽集团销售整车70060辆,数据70060用科学记数法表示为 (    )

A.

7 . 006 × 10 3

B.

7 . 006 × 10 4

C.

70 . 06 × 10 3

D.

0 . 7006 × 10 4

来源:2021年吉林省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式 2 x - 1 > 3 的解集是 (    )

A.

x > 1

B.

x > 2

C.

x < 1

D.

x < 2

来源:2021年吉林省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,其主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年吉林省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 内接于 O ,点 P 为边 AD 上任意一点(点 P 不与点 A D 重合)连接 CP .若 B = 120 ° ,则 APC 的度数可能为 (    )

A.

30 °

B.

45 °

C.

50 °

D.

65 °

来源:2021年吉林省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

古埃及人的"纸草书"中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是 x ,则所列方程为 (    )

A.

2 3 x + 1 7 x + x = 33

B.

2 3 x + 1 2 x + 1 7 x = 33

C.

2 3 x + 1 2 x + 1 7 x + x = 33

D.

x + 2 3 x + 1 7 x - 1 2 x = 33

来源:2021年吉林省中考数学试卷
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计算: 9 - 1 =   

来源:2021年吉林省中考数学试卷
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因式分解: m 2 - 2 m =   

来源:2021年吉林省中考数学试卷
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计算: 2 x x - 1 - x x - 1 =   

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若关于 x 的一元二次方程 x 2 + 3 x + c = 0 有两个相等的实数根,则 c 的值为   

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如图,已知线段 AB = 2 cm ,其垂直平分线 CD 的作法如下:

(1)分别以点 A 和点 B 为圆心, bcm 长为半径画弧,两弧相交于 C D 两点;

(2)作直线 CD

上述作法中 b 满足的条作为 b   1.(填" > "," < "或" = " )

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如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 ( 0 , 3 ) ,点 B 的坐标为 ( 4 , 0 ) ,连接 AB ,若将 ΔABO 绕点 B 顺时针旋转 90 ° ,得到△ A ' BO ' ,则点 A ' 的坐标为   

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如图,为了测量山坡的护坡石坝高,把一根长为 4 . 5 m 的竹竿 AC 斜靠在石坝旁,量出竿上 AD 长为 1 m 时,它离地面的高度 DE 0 . 6 m ,则坝高 CF    m

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如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° A = 30 ° BC = 2 .以点 C 为圆心, CB 长为半径画弧,分别交 AC AB 于点 D E ,则图中阴影部分的面积为   (结果保留 π )

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先化简,再求值: ( x + 2 ) ( x - 2 ) - x ( x - 1 ) ,其中 x = 1 2

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第一盒中有1个白球、1个黑球,第二盒中有1个白球,2个黑球.这些球除颜色外无其他差别,分别从每个盒中随机取出1个球,用画树状图或列表的方法,求取出的2个球都是白球的概率.

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如图,点 D AB 上, E AC 上, AB = AC B = C ,求证: AD = AE

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港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,它由桥梁和隧道两部分组成,桥梁和隧道全长共 55 km .其中桥梁长度比隧道长度的9倍少 4 km .求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.

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图①、图2均是 4 × 4 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点 A ,点 B 均在格点上,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上.

(1)在图①中,以点 A B C 为顶点画一个等腰三角形;

(2)在图②中,以点 A B D E 为顶点画一个面积为3的平行四边形.

来源:2021年吉林省中考数学试卷
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2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家,各行各业蓬勃发展,其中快递业务保持着较快的增长.给出了快递业务的有关数据信息.

2016 - 2017 年快递业务量增长速度统计表

年龄

2016

2017

2018

2019

2020

增长速度

51 . 4 %

28 . 0 %

26 . 6 %

25 . 3 %

31 . 2 %

说明:增长速度计算办法为:增长速度 = 本年业务量 - 去年业务量 去年业务量 × 100 %

根据图中信息,解答下列问题:

(1) 2016 - 2020 年快递业务量最多年份的业务量是   亿件.

(2) 2016 - 2020 年快递业务量增长速度的中位数是   

(3)下列推断合理的是   (填序号).

①因为 2016 - 2019 年快递业务量的增长速度逐年下降,所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量;

②因为 2016 - 2020 年快递业务量每年的增长速度均在 25 % 以上.所以预估2021年快递业务量应在 833 . 6 × ( 1 + 25 % ) = 1042 亿件以上.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = 4 3 x - 2 的图象与 y 轴相交于点 A ,与反比例函数 y = k x 在第一象限内的图象相交于点 B ( m , 2 ) ,过点 B BC y 轴于点 C

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求 ΔABC 的面积.

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数学小组研究如下问题:长春市的纬度约为北纬 44 ° ,求北纬 44 ° 纬线的长度,小组成员查阅了相关资料,得到三条信息:

(1)在地球仪上,与南,北极距离相等的大圆圈,叫赤道,所有与赤道平行的圆圈叫纬线;

(2)如图, O 是经过南、北极的圆,地球半径 OA 约为 6400 km .弦 BC / / OA ,过点 O OK BC 于点 K ,连接 OB .若 AOB = 44 ° ,则以 BK 为半径的圆的周长是北纬 44 ° 纬线的长度;

(3)参考数据: π 取3, sin 44 ° = 0 . 69 cos 44 ° = 0 . 72

小组成员给出了如下解答,请你补充完整:

解:因为 BC / / OA AOB = 44 °

所以 B = AOB = 44 ° (    ) (填推理依据),

因为 OK BC ,所以 BKO = 90 °

Rt Δ BOK 中, OB = OA = 6400

BK = OB ×   (填" sin B "或" cos B " )

所以北纬 44 ° 的纬线长 C = 2 π BK

= 2 × 3 × 6400 ×   (填相应的三角形函数值)

   ( km ) (结果取整数).

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疫苗接种,利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后,甲、乙两地同时以相同速度接种,甲地经过 a 天后接种人数达到25万人,由于情况变化,接种速度放缓,结果100天完成接种任务,乙地80天完成接种任务,在某段时间内,甲、乙两地的接种人数 y (万人)与各自接种时间 x (天 ) 之间的关系如图所示.

(1)直接写出乙地每天接种的人数及 a 的值;

(2)当甲地接种速度放缓后,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围;

(3)当乙地完成接种任务时,求甲地未接种疫苗的人数.

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如图①,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° A = 60 ° CD 是斜边 AB 上的中线,点 E 为射线 BC 上一点,将 ΔBDE 沿 DE 折叠,点 B 的对应点为点 F

(1)若 AB = a .直接写出 CD 的长(用含 a 的代数式表示);

(2)若 DF BC ,垂足为 G ,点 F 与点 D 在直线 CE 的异侧,连接 CF ,如②,判断四边形 ADFC 的形状,并说明理由;

(3)若 DF AB ,直接写出 BDE 的度数.

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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 3 cm AD = 3 cm .动点 P 从点 A 出发沿折线 AB - BC 向终点 C 运动,在边 AB 上以 1 cm / s 的速度运动;在边 BC 上以 3 cm / s 的速度运动,过点 P 作线段 PQ 与射线 DC 相交于点 Q ,且 PQD = 60 ° ,连接 PD BD .设点 P 的运动时间为 x ( s ) ΔDPQ ΔDBC 重合部分图形的面积为 y ( c m 2 )

(1)当点 P 与点 A 重合时,直接写出 DQ 的长;

(2)当点 P 在边 BC 上运动时,直接写出 BP 的长(用含 x 的代数式表示);

(3)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围.

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如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y = x 2 + bx + c 的图象经过点 A ( 0 , - 7 4 ) ,点 B ( 1 , 1 4 )

(1)求此二次函数的解析式;

(2)当 - 2 x 2 时,求二次函数 y = x 2 + bx + c 的最大值和最小值;

(3)点 P 为此函数图象上任意一点,其横坐标为 m ,过点 P PQ / / x 轴,点 Q 的横坐标为 - 2 m + 1 .已知点 P 与点 Q 不重合,且线段 PQ 的长度随 m 的增大而减小.

①求 m 的取值范围;

②当 PQ 7 时,直接写出线段 PQ 与二次函数 y = x 2 + bx + c ( - 2 x < 1 3 ) 的图象交点个数及对应的 m 的取值范围.

来源:2021年吉林省中考数学试卷
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