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2021年浙江省金华市中考数学试卷(含答案与解析)

实数 - 1 2 - 5 ,2, - 3 中,为负整数的是 (    )

A.

- 1 2

B.

- 5

C.

2

D.

- 3

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

1 a + 2 a = (    )

A.

3

B.

3 2 a

C.

2 a 2

D.

3 a

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

太阳与地球的平均距离大约是150000000千米,其中数150000000用科学记数法表示为 (    )

A.

1 . 5 × 10 8

B.

15 × 10 7

C.

1 . 5 × 10 7

D.

0 . 15 × 10 9

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
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  • 难度:未知

一个不等式的解集在数轴上表示如图,则这个不等式可以是 (    )

A.

x + 2 > 0

B.

x - 2 < 0

C.

2 x 4

D.

2 - x < 0

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
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  • 难度:未知

某同学的作业如下框,其中※处填的依据是 (    )

如图,已知直线     l 1 ,     l 2 ,     l 3 ,     l 4 .若     1 = 2 ,则     3 = 4

请完成下面的说理过程.

解:已知     1 = 2

根据     ( 内错角相等,两直线平行 ) ,得     l 1 / / l 2

再根据(※),得     3 = 4

A.

两直线平行,内错角相等

B.

内错角相等,两直线平行

C.

两直线平行,同位角相等

D.

两直线平行,同旁内角互补

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将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是 (   )

A.

B.

C.

D.

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如图是一架人字梯,已知 AB = AC = 2 米, AC 与地面 BC 的夹角为 α ,则两梯脚之间的距离 BC (    )

A.

4 cos α

B.

4 sin α

C.

4 tan α

D.

4 cos α

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已知点 A ( x 1 y 1 ) B ( x 2 y 2 ) 在反比例函数 y = - 12 x 的图象上.若 x 1 < 0 < x 2 ,则 (    )

A.

y 1 < 0 < y 2

B.

y 2 < 0 < y 1

C.

y 1 < y 2 < 0

D.

y 2 < y 1 < 0

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某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是 (    )

A.

先打九五折,再打九五折

B.

先提价 50 % ,再打六折

C.

先提价 30 % ,再降价 30 %

D.

先提价 25 % ,再降价 25 %

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如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° ,以该三角形的三条边为边向形外作正方形,正方形的顶点 E F G H M N 都在同一个圆上.记该圆面积为 S 1 ΔABC 面积为 S 2 ,则 S 1 S 2 的值是 (    )

A.

5 π 2

B.

3 π

C.

5 π

D.

11 π 2

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二次根式 x - 3 中,字母 x 的取值范围是  

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已知 x = 2 y = m 是方程 3 x + 2 y = 10 的一个解,则 m 的值是  

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某单位组织抽奖活动,共准备了150张奖券,设一等奖5个,二等奖20个,三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同,则1张奖券中一等奖的概率是  

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如图,菱形 ABCD 的边长为 6 cm BAD = 60 ° ,将该菱形沿 AC 方向平移 2 3 cm 得到四边形 A ' B ' C ' D ' A ' D ' CD 于点 E ,则点 E AC 的距离为    cm

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如图,在平面直角坐标系中,有一只用七巧板拼成的"猫",三角形①的边 BC 及四边形②的边 CD 都在 x 轴上,"猫"耳尖 E y 轴上.若"猫"尾巴尖 A 的横坐标是1,则"猫"爪尖 F 的坐标是   

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如图1是一种根据镜面反射,放大微小变化的装置.木条 BC 上的点 P 处安装一平面镜, BC 与刻度尺边 MN 的交点为 D ,从 A 点发出的光束经平面镜 P 反射后,在 MN 上形成一个光点 E .已知 AB BC MN BC AB = 6 . 5 BP = 4 PD = 8

(1) ED 的长为   

(2)将木条 BC 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度得到 BC ' (如图 2 ) ,点 P 的对应点为 P ' BC ' MN 的交点为 D ' ,从 A 点发出的光束经平面镜 P ' 反射后,在 MN 上的光点为 E ' .若 DD ' = 5 ,则 EE ' 的长为   

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计算: ( - 1 ) 2021 + 8 - 4 sin 45 ° + | - 2 |

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已知 x = 1 6 ,求 ( 3 x - 1 ) 2 + ( 1 + 3 x ) ( 1 - 3 x ) 的值.

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已知:如图,矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O BOC = 120 ° AB = 2

(1)求矩形对角线的长;

(2)过 O OE AD 于点 E ,连结 BE .记 ABE = α ,求 tan α 的值.

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小聪、小明准备代表班级参加学校"党史知识"竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题:

(1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量.

(2)求小聪成绩的方差.

(3)现求得小明成绩的方差为 S 小明 2 = 3 (单位:平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由.

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某游乐场的圆形喷水池中心 O 有一雕塑 OA ,从 A 点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如图,以水平方向为 x 轴,点 O 为原点建立直角坐标系,点 A y 轴上, x 轴上的点 C D 为水柱的落水点,水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 y = - 1 6 ( x - 5 ) 2 + 6

(1)求雕塑高 OA

(2)求落水点 C D 之间的距离.

(3)若需要在 OD 上的点 E 处竖立雕塑 EF OE = 10 m EF = 1 . 8 m EF OD .问:顶部 F 是否会碰到水柱?请通过计算说明.

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在扇形 AOB 中,半径 OA = 6 ,点 P OA 上,连结 PB ,将 ΔOBP 沿 PB 折叠得到△ O ' BP

(1)如图1,若 O = 75 ° ,且 BO ' AB ^ 所在的圆相切于点 B

①求 APO ' 的度数.

②求 AP 的长.

(2)如图2, BO ' AB ^ 相交于点 D ,若点 D AB ^ 的中点,且 PD / / OB ,求 AB ^ 的长.

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背景:点 A 在反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 的图象上, AB x 轴于点 B AC y 轴于点 C ,分别在射线 AC BO 上取点 D E ,使得四边形 ABED 为正方形.如图1,点 A 在第一象限内,当 AC = 4 时,小李测得 CD = 3

探究:通过改变点 A 的位置,小李发现点 D A 的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.

(1)求 k 的值.

(2)设点 A D 的横坐标分别为 x z ,将 z 关于 x 的函数称为" Z 函数".如图2,小李画出了 x > 0 时" Z 函数"的图象.

①求这个" Z 函数"的表达式.

②补画 x < 0 时" Z 函数"的图象,并写出这个函数的性质(两条即可).

③过点 ( 3 , 2 ) 作一直线,与这个" Z 函数"图象仅有一个交点,求该交点的横坐标.

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在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 ( - 73 0 ) ,点 B 在直线 l : y = 3 8 x 上,过点 B AB 的垂线,过原点 O 作直线 l 的垂线,两垂线相交于点 C

(1)如图,点 B C 分别在第三、二象限内, BC AO 相交于点 D

①若 BA = BO ,求证: CD = CO

②若 CBO = 45 ° ,求四边形 ABOC 的面积.

(2)是否存在点 B ,使得以 A B C 为顶点的三角形与 ΔBCO 相似?若存在,求 OB 的长;若不存在,请说明理由.

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