优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 高中数学 / 试卷选题

2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)

已知全集 U = - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 ,集合 A = 0 , 1 , 2 B = - 1 , 0 , 1 ,则 U A B = (  

A.

- 1

B.

0 , 1

C.

- 1 , 2 , 3

D.

- 1 , 0 , 1 , 3

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

渐近线方程为 x ± y = 0 的双曲线的离心率是(  

A.

2 2

B.

1

C.

2

D.

2

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若实数 x , y 满足约束条件 x - 3 y + 4 0 3 x - y - 4 0 x + y 0 ,则 z = 3 x + 2 y 的最大值是(  

A.

- 1

B.

1

C.

10

D.

12

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的"幂势既同,则积不容易"称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式 V 柱体 = S h ,其中 S 是柱体的底面积, h 是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是(  

A.

158

B.

162

C.

182

D.

32

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则" a + b 4 "是 " ab 4 "的(  

A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充分必要条件

D.

既不充分也不必要条件

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在同一直角坐标系中,函数 y = 1 a x , y = log a x + 1 2 ( a > 0 a 1 ) 的图象可能是(  

A.

B.

C.

D.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

0 < a < 1 ,则随机变量 X 的分布列是:

则当 a 0 , 1 内增大时(  

A.

D X 增大

B.

D X 减小

C.

D X 先增大后减小

D.

D X 先减小后增大

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设三棱锥 V - ABC 的底面是正三角形,侧棱长均相等, P 是棱 VA 上的点(不含端点),记直线 PB 与直线 AC 所成角为 α ,直线 PB 与平面 ABC 所成角为 β ,二面角 P - AC - B 的平面角为 γ ,则(  

A.

β < γ , α < γ

B.

β < α , β < γ

C.

β < α , γ < α

D.

α < β , γ < β

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 a , b R ,函数 f ( x ) = x , x < 0 1 3 x 3 - 1 2 ( a + 1 ) x 2 + ax , x 0 ,若函数 y = f ( x ) - ax - b 恰有三个零点,则(  

A.

a < - 1 , b < 0

B.

a < - 1 , b > 0

C.

a > - 1 , b < 0

D.

a > - 1 , b > 0

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

a , b R ,数列 a n 中, a 1 = a , a n + 1 = a n 2 + b n N * ,则(

A.

b = 1 2 , a 10 > 10

B.

b = 1 4 , a 10 > 10

C.

b = - 2 , a 10 > 10

D.

b = - 4 , a 10 > 10

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数 z = 1 1 + i 为虚数单位),则 | z | = ________.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的左焦点为 F ,点 P 在椭圆上且在 x 轴的上方,若线段 PF 的中点在以原点 O 为圆心, OF 为半径的圆上,则直线 PF 的斜率是_______.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 a R ,函数 f ( x ) = a x 3 - x ,若存在 t R ,使得 | f ( t + 2 ) - f ( t ) | 2 3 ,则实数 a 的最大值是____.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知圆 C 的圆心坐标是 ( 0 , m ) ,半径长是 r .若直线 2 x - y + 3 = 0 与圆相切于点 A ( - 2 , - 1 ) ,则 m = _____, r = ______.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在二项式 ( 2 + x ) 9 的展开式中,常数项是________;系数为有理数的项的个数是_______.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ABC 中, ABC = 90 ° AB = 4 BC = 3 ,点 D 在线段 AC 上,若 BDC = 45 ° ,则 BD = ____; cos ABD = ________.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知正方形 ABCD 的边长为1,当每个 λ i ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ) 取遍 ± 1 时, λ 1 AB + λ 2 BC + λ 3 CD + λ 4 DA + λ 5 AC + λ 6 BD 的最小值是________;最大值是_______.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数 f ( x ) = sin x , x R .

(1)已知 θ [ 0 , 2 π ) , 函数 f ( x + θ ) 是偶函数,求 θ 的值;

(2)求函数 y = [ f ( x + π 12 ) ] 2 + [ f ( x + π 4 ) ] 2 的值域.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 ,平面 A A 1 C 1 C 平面 ABC , ABC = 90 ° BAC = 30 ° , A 1 A = A 1 C = AC , E , F 分别是 AC , A 1 B 1 的中点.

(1)证明: EF BC

(2)求直线 EF 与平面 A 1 BC 所成角的余弦值.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n a 3 = 4 a 4 = S 3 ,数列 { b n } 满足:对每 n N * , S n + b n , S n + 1 + b n , S n + 2 + b n 成等比数列.

(1)求数列 { a n } , { b n } 的通项公式;

(2)记 C n = a n 2 b n , n N * , 证明: C 1 + C 2 + + C n < 2 n , n N * .

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知点 F ( 1 0 ) 为抛物线 y 2 = 2 px ( p > 0 ) 的焦点,过点 F 的直线交抛物线于 A , B 两点,点 C 在抛物线上,使得 ABC 的重心 G x 轴上,直线 AC x 轴于点 Q ,且 Q 在点 F 右侧.记 AFG , CQG 的面积为 S 1 , S 2 .

(1)求 p 的值及抛物线的准线方程;

(2)求 S 1 S 2 的最小值及此时点 G 的坐标.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知实数 a 0 ,设函数 f ( x ) = a ln x + x + 1 , x > 0 .

(1)当 a = - 3 4 时,求函数 f ( x ) 的单调区间;

(2)对任意 x [ 1 e 2 , + ) 均有 f ( x ) x 2 a , a 的取值范围.

注: e = 2 . 71828 . . . 为自然对数的底数.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知