[河北]2012届河北省唐山市高三上学期摸底考试理科数学试卷

复数的共轭复数为                         （   ）

A．

B．

C．

D．

已知x，y满足的最小值为         （   ）

如右图，该程序框图运行后输出的结果是        （   ）

等差数列的前n项和为=                 （   ）

A．

B．

C．

D．

球O的一个截面面积为，球心到该截面的距离为，则球的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知则p是q成立的             （   ）

已知点P为圆上一点，且点P到直线距离的最小值为，则m的值为                                    （   ）

A．-2

B．2

C．

D．

曲线所围成的封闭图形的面积为           （   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，且，则的最小值为            （   ）

A．

B．

C．

D．1

五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有                      （   ）

若函数上有零点，则m的取值范
围为        （   ）

A．	B．[-1，2]
C．	D．[1，3]

已知是奇函数，且时，
时，=                   （   ）

A．	B．
C．	D．

二项式的展开式中，项的系数为     

一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为       。

已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，是一个以PF1为底的等腰三角形，C1的离心率为则C2的离心率
为        。

已知数列的前n项和为，数列的前n项和为    。

（本小题满分12分）
在中，BC=1，求的值。

（本小题满分12分）
某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。
（I）求抽取的男生与女生的人数？
（II）求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率；
（III）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2；
表1

表2

分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数。（精确到0.01）

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，，E是SC的中点。
（I）求证：SA//平面BDE；
（II）求证：；
（III）若SD=2，求二面角E—BD—C的余弦值。

（本小题满分12分）
已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角
互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
（I）求椭圆C的方程；
（II）能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

（本小题满分12分）已知函数
（I）求的单调区间；
（II）若对于任意的，都有求a的取值范围。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC。求证：AM=7BM。

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为
极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点，求|AB|。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知，若不等式恒成立，求实数a的取值范围。