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[湖南]2011年湖南省长沙市九年级毕业学业考试模拟试卷(四)数学卷

用代数式表示“的3倍与的平方的差”,正确的是(   )

A. B. C. D.
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定义,若,则的值是(  )

A.3 B.4 C.6 D.9
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如图,把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是(   )

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函数yx在同一直角坐标系中的图象大致是(   )

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根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴(    ).

A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在轴两侧
C.有两个交点,且它们均在轴同侧 D.无交点
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下列命题是假命题的是(   )

A.若,则x+2008<y+2008 B.单项式的系数是-4
C.若 D.平移不改变图形的形状和大小
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圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为(   ).

A. B. C. D.
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五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程及行驶的平均速度表示,则从景点到景点用时最少的路线是(  )

A. B.
C. D.
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若分式的值为0,则x的值为     .

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如图,在数轴上点A和点B之间的整数是        

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若100个产品中有95个正品、5个次品,从中随机抽取一个,恰好是次品的概率是       

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已知某函数的图象经过点A (1 , 2) ,且函数的值随自变量的值的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数表达式                .

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如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,

∠A=25°,则∠E=                 ;

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如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图,则这个班平均每名学生捐书___   册.

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如图,⊙O的半径为12cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以2的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到点A就停止运动.当点P运动的时间为    s时,BP与⊙O相切.

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观察下列顺序排列的等式:,….试猜想第个等式(为正整数):            

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求值:计算:

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已知,求代数式的值。

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解不等式组;并写出它的整数解。

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建设中的昆石高速公路,在某施工段上沿AC方向开山修路,为加快施工速度,要在山坡的另一边同时施工,如图所示,从AC上的一点B取∠ABD=150°,BD=380米,∠D=60°,那么开挖点E离D多远,正好使A、C、E成一直线.

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某单位欲招聘一名员工,现有三人竞聘该职位,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用两种方式进行了统计,如表一和图一.

(1). 请将表一和图一中的空缺部分补充完整;
(2). 竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票,三位竞聘者的得票情 
(3). 若每票计分,该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定 个人成绩,请计算三位竞聘者的最后成绩,并根据成绩判断谁能竞聘成功.

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已知:直线a∥b,点A、B在直线a上,点C、D在直线b上,如图

(1). 若,则         
(2). 若,那么吗?说明你的理由。

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某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
(1). 求A市投资“改水工程”的年平均增长率;
(2). 从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?600+600×1.4+1176=2616(万元).A市三年共投资

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如图,方形ABCD的AB边为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于点E,交AB的延长线于点F,BF=4.求:

(1). cos∠F的值;
(2). BE的长.

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建设新农村,农村大变样.向阳村建起了天然气供应站,气站根据实际情况,每天从零点开始至凌晨4点,只打开进气阀,在以后的16小时(4∶00-20∶00),同时打开进气阀和供气阀,20∶00-24∶00只打开供气阀,已知气站每小时进气量和供气量是一定的,下图反映了某天储气量(小时)之间的关系.  
(1). 求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量;
(2). 求20∶00-24∶00时,的函数关系式,并画出函数图象;
(3). 照此规律运行,从这天零点起三昼夜内,经过__小时气站储气量达到最大?最大值为___.(请把答案直接写在在横线上,不必写过程)

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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点.

(1). 求抛物线的解析式和顶点C的坐标;
(2). 设抛物线的对称轴与x轴交于点D,将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CDCBx轴分别交于点PQ,设旋转角为(0°<<90°)
①当等于多少度时,△CPQ是等腰三角形?
②设,求st之间的函数关系式.

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