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2012届高三一轮精品复习单元测试(12)数学试卷解析版

过坐标原点且与x2+y-4x+2y+=0相切的直线的方程为    (   )

A.y=-3x或y=x
B.y=-3x或y=-x
C.y=-3x或y=-x
D.y=3x或y=x
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曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(   )

A. B. C. D.
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已知对任意实数,有,且时,,则时        (    )

A.
B.
C.
D.
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函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则        (   )

A.0<b<1 B.b<1 C.b>0 D.b<
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已知抛物线y2=2px(p>0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点的距离最小的点为(   )

A.(0,0) B.(,p) C.() D.()
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已知函数有绝对值相等,符号相反的极大值和极小值,则常数的值是(   )

A.
B.
C.
D.
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函数的极值是                           (   )

A.-1 B.1 C.0 D.-1,1
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已知曲线y=x3+,则过点P(2,4)的切线方程是        (   )

A.4x-y-4="0." B.x-4y-4=0.
C.4x-4y-1="0." D.4x+y-4=0.
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若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(   )

A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,0) D.(-1,0)
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函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为 (   )

A. B. C.2 D.4
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,则f(2)=(   )

A.13或18 B.12或18 C.11或18 D.10或18
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函数的极值是                                 (   )

A. B. C. D.
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,函数的最大值为1,最小值为,常数的值是_____________.

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函数f(x)=ex+e-x在(0,+∞)上的单调性是__________.

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若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是______________

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某厂生产某种产品件的总成本(万元),又知产品单价的平方与产品件数成反比,生产100件这样的产品的单价为50万元,则产量定为_____________时总利润最大?

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(本小题满分10分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?

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(本小题满分12分) 已知a∈R,求函数f(x)=x2eax的单调区间.

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(本小题满分12分)设函数 其中
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ) 讨论的极值.

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0.设[1-]上,,在,将点A, B, C,
(Ⅰ)求
(II)若⊿ABC有一边平行于x轴,且面积为,求a ,d的值.

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值.
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;
(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.

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(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)设,讨论的单调性;
(Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围.

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