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[辽宁]2011年辽宁省辽南协作体高二上学期期中考试理科数学

下列说法错误的是 (     )
A.命题“若,则”的逆否命题是:“若,则
B.“”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题,则均为假命题
D.命题:“∃使得”,则,均有

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一组数据的方差是,将这组数据中的每一个数据都乘以2,所得到的一组数据的
 ;  ;  ;    

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”是“对任意的正数,”的(     )
A.充分不必要条件             B.必要不充分条件
C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件

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如果实数xy满足x2y2=1,则(1-xy) (1+xy)有
A.最小值和最大值1         B.最小值而无最大值
C.最大值1和最小值        D.最大值1而无最小值

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设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时
A.平均增加1.5单位       B. 平均增加2单
C. 平均减少1.5单位      D. 平均减少2单位

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已知椭圆和双曲线有公共焦点,那么双曲线的渐近线方程为(   )
           

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右图给出的是计算的值的一个程序框图

其中判断框内应填入的条件是(      )
i>10  i<10  i>20    i<20

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若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最
小边长的比值为,则的范围是
A.(1,2)       B.(2,+∞)      C.[3,+∞)      D.(3,+∞)

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.为双曲线上的一点,为一个焦点,以为直径的圆与圆的位置关系是
内切      内切或外切       .外切       .相离或相交

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下列各函数中,最小值为2的是
A                    B
C             D

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已知两个等差数列的前项和分别为,且,则使得为整数的正整数的个数是
2    .3     5       4

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是椭圆的两个焦点,是以为直径的圆与椭圆的一个交点,且,则该椭圆的离心率为           (      )
.    .    .   .

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已知命题:“∃x∈[1,2],使x22xa≥0”为真命题,则a取值范围是____________

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在平面直角坐标系中,双曲线的中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为_____________

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已知≥0,b≥0,b=1,则的范围是_____________

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知抛物线的准线为且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为.若,则_____________

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满分10分) 设有关于的一元二次方程
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率

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(满分12分)已知命题有且仅有一解;命题只有一个实数满足不等式.若命题“”是假命题,求实数的取值范围.

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(满分12分)设锐角△ABC的内角ABC所对的边分别是abc
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围。

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(满分12分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。

羊毛颜色
匹需要 / kg
供应量/ kg
布料A
布料B

4
4
1400
绿
6
3
1800

2
6
1800

已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?

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(满分12分)设等比数列的各项均为正值,首项,前n项和为,且
(Ⅰ)求的通项;
(Ⅱ)求的前n项和.

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(满分12分)) 设椭圆E: (a,b>0)过(2,) ,(,1)两点,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,
?若存在,写出该圆的方程,并求|AB |的取值范围,若不存在说明理由

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