[上海]2012届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学

已知等差数列，，，则      

方程的复数根为            

不等式的解集是           

已知集合，则             ．

已知复数满足，则

如右图，若执行程序框图，则输出的结果是             

方程组的解是

某科技小组有6名同学，现从中选出3人参观展览，至少有1名女生入选的概率为，则小组中女生人数为             ．

用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是.

过抛物线的焦点，倾斜角为的直线交抛物线于（），则的值.

若奇函数的定义域为，其部分图像如图所示，则不等式的解集是    

已知三条边分别为，成等差数列，若，则的最大值为．

两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，则它们的体积比是              ．

设是定义在R上的奇函数，且满足，，则实数的取值范围是.

已知是空间三条直线，则下列命题正确的是………………………（   ）
A、若，，则；
B、若，，则；
C、若点A、B不在直线上，且到的距离相等，则直线；
D、若三条直线两两相交，则直线共面.

、已知，是数列的前n项和………………（  ）

A．和都存在	B．和都不存在
C．存在，不存在	D．不存在，存在

、设,则在上的投影为…………………………  （  ）

A．

B．

C．

D．

一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为………………(  )

A．6

B．2

C．

D．

已知函数的定义域为，求函数的值域和零点．

本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
如图，已知正方体的棱长为2，分别是的中点．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

已知函数．
（1）当时，求满足的的取值范围；
（2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求的面积；
（3）是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．

已知函数,若成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设是不等式整数解的个数，求；
(3)记数列的前n项和为，是否存在正数，对任意正整数，使恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.