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[北京]2012届北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学

设集合,则(   )

A.AB B.BA C.A D.B
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在复平面内,复数对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知命题p:,命题q :,则(   )

A.命题是假命题 B.命题是真命题
C.命题是假命题 D.命题是真命题
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预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是,其中Pn为预测人口数,P0为初期人口数,k为预测年内增长率,n为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1<k<0,那么这期间人口数(   )

A.呈上升趋势 B.呈下降趋势
C.摆动变化 D.不变
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若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )

A. B. C.1 D.2

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执行如右图所示的程序框图,输出的S值为(   )

A.650 B.1250 C.1352 D.5000
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.若函数在区间内有零点,则实数a的取值范围是(   )

A. B.
C. D.
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如图,P是正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点,设AP的长度为x,若△PBD
的面积为f(x),则f(x)的图象大致是       (   )


(A)

(B)

(C)

(D)

 

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过点(-1,3)且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为      .

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已知函数 若,则a=

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.某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示,则数据在区间
上的频数是      .

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若向量满足,则向量的夹角
等于___.

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设Sn是等比数列{an}的前n项和,若S1,2S2,3S3成等差数列,则公比q等于        

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函数的导函数为,若对于定义域内任意,有恒成立,则称为恒均变函数.给出下列函数:①;②;③;④;⑤.其中为恒均变函数的序号是      .(写出所有满足条件的函数序号)

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(本小题共13分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.

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(本小题共14分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点.
(Ⅰ)求证:CN⊥AB1;
(Ⅱ)求证:CN //平面AB1M.

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(本小题共13分)为了解某地区中学生的身体发育状况,拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12,6,18个教学班.
(Ⅰ)求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数;
(Ⅱ)若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率.

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(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)直线与圆交于两点,在圆上是否存在一点,使得四边形为菱形,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.

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(本小题共14分)已知函数
(Ⅰ)若函数处取得极值,求的值;
(Ⅱ)若,函数上是单调函数,求的取值范围.

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.(本小题共13分)函数的定义域为R,数列满足).
(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, ),求k的值;
(Ⅱ)若,数列的前n项和为,对于给定的正整数,如果的值与n无关,求k的值.

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