[浙江]2012届浙江省六校高三第一次联考理科数学

若集合，，则A∩B为 （ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

复数等于（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知锐角的终边上一点P（，），则等于（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ▲ ）
A、AB∥CD         B、AB与CD相交
C、AB⊥CD         D、AB与CD所成的角为60°

如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（ ▲ ）
A．10          B．12        C．13        D．15

已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，其中的值为（ ▲ ）

若关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ▲ ）

A．(0，1)

B．(，1)

C．(，+∞)

D．(1，+∞)

已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：①； ②；③．其中，型曲线的个数是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

若某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是   ▲   ．

如右上图，如果执行它的程序框图，输入正整数，那么输出的等于   ▲   ．

已知数列，满足，则▲ ．

已知函数，令，则二项式展开式中常数项是第 ▲  项.

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为，记，则随机变量的数学期望为  

已知平面向量满足，且与的夹角为120°，，则 的取值范围是   ▲   ．

已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P、Q ，则线段PQ长的最小值为   ▲   ．

（本小题满分14分）在钝角三角形ABC中，、、分别是角A、B、C的对边，
，，且∥.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数的值域．

（本小题满分14分）已知数列是递增数列，且满足
（Ⅰ）若是等差数列，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中，令 ，求数列的前项和．

（本小题满分15分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）设PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，试确定t的值.

（本小题满分15分）如图，过点作抛物线 的切线，切点A在第二象限.
(Ⅰ)求切点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．

（本小题满分14分）已知函数的图像过点，且在该点的切线方程为.
（Ⅰ）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数恰好有一个零点，求实数的取值范围.