[浙江]2012届浙江省绍兴市高三教学质量调测理科数学试卷

若集合U={1,2,3,4,5}, A=" {1,2,3},B=" {2,3,4}，则= 

已知，其中i 是虚数单位，则实数a=

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是

“m< 0”是“函数f( x)= m+log₂x（x≥1）存在零点”的

已知，是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，则下列正确的是

A．若m //,=" n" ,则m //n

B．若m⊥,n,m ⊥n ,则⊥ 

C．若//,m⊥，n //,则m⊥n

D．若⊥，=" m" ，m //n，则n //

已知不等式组所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为

A．－1

B．

C．

D．1

某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是

已知F₁,F₂是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF₁与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于   (       )

A．

B．

C．

D．

已知向量a，b，c满足，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

集合M={a,b,c}{—6，—5，—4，—2， 1，3，4}．若关于x 的不等式恒有实数解，则满足条件的集合M 的个数是

某公益社团有中学生36 人，大学生24 人，研究生16 人，现用分层抽样的方法从中抽取容量为19 的样本，则抽取的中学生的人数是            ．

（x+1）⁴（x-1）的展开式中x ³的系数是            （用数字作答）．

双曲线的右焦点为F，O为坐标原点．以F为圆心，FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A，B （不同于O 点），则|AB|=              ．

现有大小形状完全相同的标号为i 的i 个球（i = 1,2,3），现从中随机取出2 个球，记取出的这两个球的标号数之和为，则随机变量的数学期望E =              ．

已知函数f(x)= sin（2x），（，则的取值范围为            ．

在棱长为1的正方体中ABCD=A₁B₁C₁D₁，M、N分别是AC₁、A₁B₁的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于   。

已知b,c R，若关于的不等式的解集为
的最小值是           ．

（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）当c=1，且△ABC的面积为的值；
（2）当的值。

（本小题满分14分）已知等差数列，首项为1的等比数列的公比为，且成等比数列。
（1）求的通项公式；
（2）设成等差数列，求k和t的值。

（本小题满分15分）如图，过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限），点C（0，t）（t>1）.
（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；
（II）若，且∠FAC为锐角，试求t的取值范围。

（本小题满分15分）
已知函数其中e为自然对数的底数。
（I）若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（II）设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问：是否存在正实数a ，使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分（除点P 外）完全位于切线l 的两侧？若存在，请求出a 满足的条件，若不存在，请说明理由.