[河南]2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为   （   ）

A．	B．
C．	D．

已知是等比数列，，则公比=（   ）

A．

B．

C．2

D．

若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是(    )

A．pq为真，pq为真，p为假

B．pq为真，pq为假，p为真

C．pq为假，pq为假，p为假

D．pq为真，pq为假，p为假

△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为(    )

A．(y≠0)	B．(y≠0)
C．(y≠0)	D．(y≠0)

方程mx²-my²=n中，若mn<0,则方程的曲线是(    )

在下列命题中，真命题是（   ）

已知P：|2x－3|<1, Q：x(x－3)<0, 则P是Q的（   ）

双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则 的最小值为（   ）

下列式子正确的是(    )

A．≤	B．
C．	D．

设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。

若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则实数=　　　　．

命题“若，则”的逆命题是____________________

有下列四个命题：
（1）“若，则”；
（2）“全等三角形的面积相等”的逆否命题；
（3）“若，则有实根”；
（4）“若，则”。 
其中为真命题的是________________（所有的真命题序号都写上）

已知数列是一个等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项；
（Ⅱ）求前n项和的最大值．

某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若BB₁=1，AB=，求AB₁与C₁B所成角的大小。

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
(1)求证：PA∥平面EDB；
(2)求证：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

已知椭圆的两焦点是F₁(0，-1)，F₂(0,1)，离心率e=
(1)求椭圆方程；
(2)若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂。

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。