[广东]2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试文科数学试卷

已知集合，，则集合

A．

B．

C．

D．

为虚数单位，则复数的虚部为

A．

B．

C．

D．

为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为

在平面直角坐标系中, 落在一个圆内的曲线可以是

A．	B．
C．	D．

若对任意正数，均有，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

曲线在点处的切线方程是   

A．	B．
C．	D．

已知命题：“对任意，都有”；命题：“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”．则

A．命题“”为真命题	B．命题“”为假命题
C．命题“”为真命题	D．命题“”为真命题

某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是

A．	B．
C．	D．

线段是圆的一条直径，离心率为的双曲线以
为焦点．若是圆与双曲线的一个公共点，则

A．

B．

C．

D．

按照右图的工序流程，从零件到成品最少要经过______道加工和检验程序，导致废品的产生有_____种不同的情形．

已知递增的等比数列中,则           .

无限循环小数可以化为有理数，如，
请你归纳出          （表示成最简分数．

(坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（常数）与曲线相切，则     

（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，弦和弦相交于点，且，则       ．

在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量
且与的夹角为
（1）求的值及角的大小；
（2）若，求的面积．

设函数，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “且”发生的概率.
(1) 若随机数；
(2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果．(注: 符号“”表示“乘号”)

如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱上，且．
（1）求证：；
（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，，求线段的长, 并证明：

已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为
,
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的零点个数.

如图，是抛物线上的两动点（异于原点），且的角平分线垂直于轴，直线与轴，轴分别相交于.
(1) 求实数的值，使得；
(2）若中心在原点，焦点在轴上的椭圆经过. 求椭圆焦距的最大值及此时的方程.

定义数列：，且对任意正整数，有.
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对
；若不存在，则加以证明.