[浙江]2011-2012学年浙江宁波四校高二下学期期中联考理科数学试卷

已知为虚数单位，则复数的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的导数为（    ）

A．

B．

C．

D．

对于上可导的任意函数，若满足，则必有（    ）

A．	B．
C．	D．

观察下列各式：，，，则的末四位数字为                                                    (     )

A．

B．

C．

D．

设为正数，，，，则三数（     ）

A．至少有一个不大于	B．都小于
C．都大于	D．至少有一个不小于

已知，，其中，若，则的值为                                           （    ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明，从到，左边需增乘的代数式为（   ）

A．	B．
C．	D．

在平面几何里，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直”，则可得 （    ）

A．

B．

C．

D．

若在上是减函数，则的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是 （    ）

A．

B．

C．

D．

已知是实系数一元二次方程的一个根，则=_______，=_________.

已知函数在时有极值，则=_______.

用反证法证明命题“可被整除，那么中至少有一个能被整除”，那么反设的内容是________________________________.

设 ，并且对于任意，成立，猜想的表达式__________.

已知复数，，并且，则的取值范围是_____________.

若存在过点的直线与曲线和都相切，则=_____.

设是虚数，是实数，且
（1） 求的实部的取值范围
（2）设，那么是否是纯虚数？并说明理由。

已知函数
(1) 若函数在上单调，求的值；
（2）若函数在区间上的最大值是，求的取值范围.

已知函数，数列的项满足： ，（1）试求
（2） 猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明.

已知函数, 其中.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求曲线的单调区间与极值.

已知函数在取得极值
（1）求的单调区间（用表示）；
（2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.