[安徽]2011-2012学年安徽省蚌埠市高二下学期期中联考文科数学试卷

在下列命题中正确是 (    )

平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是                                          (    )

曲线f(x)= x³+ x－2在P点处的切线平行于直线y=4x－1，则P点坐标（   ）

若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（   ）

“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（   ）
A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角
B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角
C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角
D．以上都不对

求导数运算正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

双曲线的渐近线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

椭圆的离心率为，则的值为（   ）

A．2

B．

C．2或

D．或4

已知函数在上是单调函数,则实数的取值为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知双曲线的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上,且MF₁x轴，则F₁到直线F₂M的距离为 (     )

A．；

B．；

C．；

D．

双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为            。

函数f(x)=(ln2)log₂x－5^xlog₅e(其中e为自然对数的底数)的导函数为

与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为                    。

正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为                  。

我们把离心率为的双曲线称为黄金曲线，O为坐标原点，如图所示，给出以下几个命题：

①双曲线是黄金曲线；
②若，则该双曲线是黄金曲线；
③若，则该双曲线是黄金曲线；
④若，则该双曲线是黄金曲线；
其中正确的是_______________。

（本小题满分12分）命题甲：“方程x²+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x²+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。

（本小题满分15分）已知函数,曲线在点处的切线为若时，有极值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

（本小题满分16分）
若曲线C：上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数。
（1）求曲线C的解析式；
（2）求过点（1，1）的曲线的切线方程。

（本小题满分16分）设命题：方程无实数根； 命题：函数
的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

（本小题满分16分）
已知双曲线C：的两个焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），点P在曲线C上。
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同两点E，F，若△OEF的面积为，求直线的方程。