[山西]2012届山西省高三第四次四校联考理科数学试卷

已知

A．

B．

C．

D．

各项都是正数的等比数列中,，则公比

A．

B．

C．

D．

.

A．

B．2

C．

D．

若展开式中第四项与第六项的系数相等，则展开式中的常数项的值等于

函数，若，则实数的值是
 

A．

B．

C．或

D．或

命题：使得；命题：若函数为偶函数，则函数 关于直线对称

A．真	B．真
C．真	D．假

执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是

   

A．

B．

C．

D．

由不等式组围成的三角形区域有一个外接圆，在该圆内随机取一点，该点落在三角形内的概率是

A．

B．

C．

D．

已知A、B、C是圆O：上三点，且=
A.               B.                C.             D.  

已知三棱锥中，A、B、C三点在以O为球心的球面上， 若，
，三棱锥的体积为，则球O的表面积为
A.              B.            C.              D.

已知数列{a_n}为等差数列，若<－1，且它们的前n项和S_n有最大值，则使S_n>0的n的最大值为

过双曲线的左焦点，作圆： 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

若,则=___________.

已知为抛物线上不同两点，且直线倾斜角为锐角，为抛物线焦点，若 则直线斜率为          .

某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积为     _____

已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为  　       .

（本小题满分12分）
中，角的对边分别为，且
(1)  求角；
(2)  设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称中心及单调递增区间.

（本小题满分12分）在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.
(1) 证明：；
(2) 求所成角的大小.

（本小题满分12分）某单位为了提高员工素质，举办了一场跳绳比赛，其中男员工12人，女员工18人，其成绩编成如图所示的茎叶图（单位：分），分数在175分以上（含175分）者定为“运动健将”，并给予特别奖励，其他人员则给予“运动积极分子”称号.

⑴ 若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人，然后再从这10人中选4人，求至少有1人是“运动健将”的概率；
⑵ 若从所有“运动健将”中选3名代表，用表示所选代表中女“运动健将”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.

（本小题满分12分）
已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，）．
（1) 求椭圆C的方程；
(2) 若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线
上，且满足 (O为坐标原点），求实数t的最小值．

（本小题满分12分）
设函数.
⑴ 当时,求函数在点处的切线方程；
⑵ 对任意的函数恒成立，求实数的取值范围.

(本题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲
如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.

⑴ 求证：四点共圆；
⑵ 求证：.

. (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.
(1) 求曲线C的直角坐标方程;
(2) 求直线被曲线所截得的弦长.

选修4－5：不等式选讲
函数
⑴  画出函数的图象；
⑵  若不等式恒成立，求实数的范围.