[浙江]2012届浙江省宁波市鄞州区高三5月高考适应性理科数学试卷

设,,则下列关系表述正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

若复数是纯虚数(是虚数单位)，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知，则“”是“”成立的（    ）

设是不同的直线，是不同的平面，则下列结论错误的是（    ）

A．若则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

阅读右侧程序框图，输出结果的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

平面内区域M=的面积可用函数表示，若，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

设，则（    ）

A．

B．

C．

D．

将一颗质地均匀的骰子连续抛掷三次，依次得到的三个点数成等差数列的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

设，且，则实数的值为（    ）

A．或

B．或

C．或

D．或

已知，则的最大值与最小值分别为（    ）

A．，	B．，
C．，	D．，

求值             ．

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
           ．

已知函数,定义域为，值域为，则满足条件的整数对有             对．

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．现知前局中，甲、乙各胜局，设表示从第局开始到比赛结束所进行的局数，则的数学期望为             ．

已知正项等比数列，满足，若存在两项，使得，则的最小值是             ．

在中，满足，.若一个椭圆恰好以为一个焦点，另一个焦点在线段上，且，均在此椭圆上，则该椭圆的离心率为      ．

在所在平面内，点为中点，且满足，设是上任一点，设向量，，向量，若，，则      ．

已知内角，，的对边分别为，，，其中，.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）设,求的取值范围.

（本小题满分14分）
已知正项数列的首项，前项和满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前项和为，求证：．

（本小题满分14分）
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；
（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.

（本小题满分15分）
已知圆，为抛物线上的动点.
(Ⅰ) 若，求过点的圆的切线方程；
(Ⅱ) 若，求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.

（本小题满分15分）
已知函数.
(Ⅰ) 若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求 的值；
(Ⅱ) 求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度 的取值范围.