[上海]2012届上海市青浦初三二模数学试卷

下列运算正确的是（    ）
 ．；        ．；        ．；       ． ．

下列各点中，在函数 图像上的是 （    ）
 ．（－2，－4）；    ．（2，3）；      ．（－6，1）；    ．（－，3）．

下列说法正确的是（    ）
 ．事件“如果是实数，那么”是必然事件；
．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；
．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；
．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．

已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确
的是（    ）
 ．；     ．；    ．；   ．．

对角线互相平分且相等的四边形是（    ）
 ．菱形；            ．矩形；           ．正方形；        ．等腰梯形．

如果⊙ 的半径是5，⊙的半径为8，，那么⊙ 与⊙的位置关系是（    ）
 ．内含；            ．内切；           ．相交；          ．外离．

化简：         ．

计算：=         ．

不等式组的整数解是         ．

函数的定义域为         ．

写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式：         ．

方程的根为         ．

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶。如设敬老院有名老人，则这批牛奶共有         盒．（用含的代数式表示）

求值：         ．  

如图，在△中，，，则△的外角∠＝         ．     

在△中，点 在边 上，,,  ，那么          ．

如图，是⊙的直径，弦，垂足为，如果，，那么线段的长是         ．

如果线段是由线段平移得到的，且点（－1，3）的对应点为（2，5），那么点（－3，－1）的对应点的坐标是         ．

计算：．

解方程：．

如图，在平行四边形中，，，，垂足为，．

（1）求、的长；
（2）求的正切值． 

某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：

类别	频数 （最喜爱人数）	频率
足球		0.26
篮球		0.37
乒乓球
羽毛球
其它		0.05

根据以上图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次共抽样调查了       名学生；
（2）图表中＝       ，＝         ，＝          ；
（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？

如图，在△中，平分∠，，交的延长线于点，点在上，且∥。求证：点是的中点．

如图，直线与轴、轴分别相交于点 、．抛物线与轴的正半轴相交于点，与这个一次函数的图像相交于、，且．

（1）求点 、、的坐标；
（2）如果，求抛物线的解析式．

如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点，设，．

（1）求长；
（2）求关于 的函数解析式，并写出定义域；
（3）当 ⊥时，求 的长．