[上海]2012届上海市嘉定宝山九年级二模数学试卷

下列计算正确的是（    ）
．；   ．；  ．；  ．．

如果，，那么下列不等式成立的是（    ）
．；  ．；   ． ；   ．．

一次函数的图像不经过（    ）
．第一象限；　    ．第二象限；　    ．第三象限；　 ．第四象限．

在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（    ）
．（，）；     ．（，）；      ．（，）；．（，）．

如图1，在编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形是（  ）．
．①和②；        ．②和③；         ．①和③；       ．②和④．

下列命题中，假命题是（    ）
．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；
．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；
．边数相同的正多边形都是相似图形；
．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

计算：        ．

计算：        ．

如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，则        ．

已知函数，若，则=        ．

已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的，在轴右侧部分是下降的，又经过点（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是        （写出符合要求的一个解析式即可）．

在一个不透明的袋子中装有2个白球，个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，则的值等于        ．

半径为2的圆中，的圆心角所对的弦长为        ．

在△中，点、分别在边和上，且∥，如果，，那么:的值为        ．

已知△中，∠，，，则        (用和的三角比表示)．

已知是△的重心，设，，那么=        （用、表示）．

已知⊙与⊙相切，⊙的半径比⊙的2倍还大1，又，那么⊙的半径长
为        ．

如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为（4，2），若四边形为菱形，则点的坐标为        ．

计算：．

解方程组： 

如图，已知梯形中，∥，，=4，点在边上，∥．

（1）若，且，求的面积；
（2）若∠=∠，求边的长度．

已知⊙、⊙外切于点，经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点、，
（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证；
（2）若⊙、⊙的半径分别为、（如图2），试写出线段、与、之间始终存在的数量关系（不需要证明）．
  

结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图2，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
(1) 本次随机抽样调查的样本容量是      ；
(2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；
(3) 若本次随机抽样的样本平均数为76．5，又表1中比大15，试求出、的值；
(4) 如果把满足的的取值范围记为[，]，表1中的取值范围是      ．
．[69．5，79．5]      ．[65，74]
．[66．5，75．5]      ．[66，75]

成绩范围
成绩等第	不合格	合格	优良
人数		40
平均成绩	57	a	b

如图，平面直角坐标系中，已知点（2，3），线段垂直于轴，垂足为，将线段绕点A逆时针方向旋转，点落在点处，直线与轴的交于点．
（1）试求出点的坐标；
（2）试求经过、、三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标；
（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点，使得以点、、为顶点的三角形与△相似．

已知△中，（如图），点到两边的距离相等，且．
（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△的形状，并说明理由；
（2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；
（3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．