[广东]2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测理科数学试卷

函数的导数是（  ）

A．

B．

C．

D．

因为指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是        （    ）

复数² ＝(　　)

用反证法证明“如果a>b，那么>”假设的内容应是(　　)

A．＝	B．<
C．＝且<	D．＝或<

函数y＝2－x²－x³的极值情况是(　　)

曲线y＝cosx 与坐标轴所围图形面积是(　　)

A．4

B．2

C．

D．3

如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数(     )

A．

B．

C．

D．

若点P在曲线y＝x³－3x²＋(3－)x＋上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是(　　)

A．[0，)	B．[0，)∪[，)
C．[，)	D．[0，)∪(，]

设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是_______     

已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为_______                 

_______.

下列命题中，错误命题的序号是____________．
①两个复数不能比较大小；
②z₁，z₂，z₃∈C，若(z₁－z₂)²＋(z₂－z₃)²＝0，则z₁＝z₃；
③若(x²－1)＋(x²＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；
④z是虚数的一个充要条件是z＋∈R.

观察下列式子  , … … ,
则可归纳出________________________________

已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是                     

设复数z＝，若z²＋z＋b＝1＋i，求实数、b的值．

已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．

设．
（1）求的单调区间；
（2）求函数在上的最值．

数列中，，其前n项和满足，
(1)计算；
(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。

某商场预计2013年1月份起前个月，顾客对某种商品的需求总量（单位：件）与的关系近似地满足：.该商品第月的进货单价（单位：元）与x的近似关系是：

（1）写出今年第月的需求量件与的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2013年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？

设函数．
（I）证明：是函数在区间上递增的充分而不必要的条件；
（II）若时，满足恒成立，求实数的取值范围．