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[湖南]2012年初中毕业升学考试(湖南湘潭卷)数学

下列运算正确的是【   】

A.|﹣3|=3 B. C.(a23=a5 D.2a•3a=6a
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已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为【   】

A.3 B.4 C.5 D.6
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下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是【   】

A. B. C. D.
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如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是【   】

A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱
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把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC【   】

A.是中心对称图形,不是轴对称图形
B.是轴对称图形,不是中心对称图形
C.既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.以上都不正确
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“湘潭是我家,爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来,我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为【   】

A. B. C. D.
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文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入,则输出的结果为【   】

A.5 B.6 C.7 D.8
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如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=【   】

A.20° B.40° C.50° D.80°
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﹣2的倒数是      

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因式分解:m2﹣mn=      

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不等式组的解集为      

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5月4日下午,胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90周年大会上指出:希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行.我国现有约78000000名共青团员,用科学记数法表示为名.

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如图,在ABCD中,点E在DC上,若EC:AB=2:3,EF=4,则BF=      

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如图,△ABC的一边AB是⊙O的直径,请你添加一个条件,使BC是⊙O的切线,你所添加的条件为      

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湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为      

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近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即),已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数关系式是      

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计算:

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先化简,再求值:,其中a=

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如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,已知BC=2m,CD=5.4m,∠DCF=30°,请你计算车位所占的宽度EF约为多少米?(,结果保留两位有效数字.)

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如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2

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已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.

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为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合我市“两型课堂”的课题研究,莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图.试根据图中提供的信息,

回答下列问题:
(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图;
(2)若该校八年级学生共有180人,请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?

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节约能源,从我做起.为响应长株潭“两型社会”建设要求,小李决定将家里的4只白炽灯全部换成节能灯.商场有功率为10w和5w两种型号的节能灯若干个可供选择.
(1)列出选购4只节能灯的所有可能方案,并求出买到的节能灯都为同一型号的概率;
(2)若要求选购的4只节能灯的总功率不超过30w,求买到两种型号的节能灯数量相等的概率.

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如图,△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.

(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论;
(2)求线段BD的长.

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如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.

(1)如图1,求证:△PCD∽△ABC;
(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;
(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.

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如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0).

(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.

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