2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（一）

已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝(　　)

A．0	B．2
C．4	D．8

已知a、b是非零向量，且(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是(　　)

A．	B．
C．	D．

如右图，已知正六边形P₁P₂P₃P₄P₅P₆，下列向量的数量积中最大的是(　　)

A．·

B．·

C．·

D．·

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于(　　)

P是△ABC所在平面上一点，若·＝·＝·，则P是△ABC的(　　)

已知△ABC中，若＝·＋·＋·，则△ABC是(　　)

若O为△ABC所在平面内一点，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状为(　　)

在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝，则·(＋)等于(　　)

A．－	B．－
C．	D．

已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为(　　)

A．	B．
C．	D．

若|a|＝2，|b|＝，a与b的夹角为45°，要使kb－a与a垂直，则k＝(　　)

A．±2	B．±
C．	D．2

若非零向量α，β满足|α＋β|＝|α－β|，则α，β的夹角为________．

已知平面上三点A、B、C，满足||＝3，||＝4，||＝5，则·＋·＋·的值等于________．

已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(2a＋b)的值为________．

若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足＝＋，则·＝______________.

已知|a|＝，|b|＝3，a与b夹角为45°，求使a＋λb与λa＋b的夹角为钝角时，λ的取值范围．

已知a，b是两个非零向量，证明：当b与a＋λb(λ∈R)垂直时，a＋λb的模取到最小值．

.已知a，b均是非零向量，设a与b的夹角为θ，是否存在θ，使|a＋b|＝|a－b|成立，若存在，求出θ的值；若不存在，请说明理由．