2012年人教A版高中数学选修2-1 1.2充分条件与必要条件练习卷
如果已知“若p,则q”为真,即p⇒q,那么我们说p是q的____________,q是p的____________.
如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作________.这时p是q的______________条件,简称________条件,实际上p与q互为________条件.如果pq且qp,则p是q的________________________条件.
“x>0”是“x≠0”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
设p:x<-1或x>1;q:x<-2或x>1,则p是q的( )
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
“a<0”是“方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
用符号“⇒”或“”填空.
(1)a>b________ac2>bc2;
(2)ab≠0________a≠0.
不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-2<x<-1,则a的取值范围是________.
函数y=ax2+bx+c (a>0)在[1,+∞)上单调递增的充要条件是__________.
下列命题中,判断条件p是条件q的什么条件:
(1)p:|x|=|y|,q:x=y.
(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;
(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.
已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|x2-4x+3<0},若x∈P是x∈Q的必要条件,求实数a的取值范围.
记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max,最小数为
min.已知△ABC的三边边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为
l=max·min,
则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的( )
A.必要而不充分条件 |
B.充分而不必要条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |